Setelah sebelumnya kita membahas Bangun Datar, dan sifat-sifatnya, kali ini pembahasan kita adalah tentang rumus bangun datar yaitu cara menghitung keliling dan luasnya. Untuk lebih jelasnya mengenai rumus luas dan keliling bangun datar yang terdiri dari rumus persegi, rumus persegi panjang, rumus segitiga, rumus lingkaran, rumus jajaran genjang, rumus belah ketupat, rumus trapesium, rumus layang-layang ada di bawah ini. Rumus Persegi Keterangan s = panjang sisi persegi Rumus Persegi Panjang Keterangan p = panjang persegi panjang, l = lebar persegi panjang Rumus Segitiga Keterangan Keliling = jumlah semua sisi a = panjang alas segitiga t = tinggi segitiga Cara mencari panjang sisi miring segitiga siku-siku dengan menggunakan rumus Pythagoras a² + b² = c² Cara menghitung luas segitiga juga bisa menggunakan rumus ini Luas = ½ x a x t Rumus Lingkaran Keterangan r = jari-jari, d = diameter 22 π pi = — atau 3,14 7 Rumus Jajaran Genjang Keterangan a = panjang alas jajaran genjang, t = tinggi jajaran genjang Rumus Belah Ketupat Keterangan Keliling = jumlah semua sisi Cara menghitung luas belah ketupat juga bisa menggunakan rumus ini Luas = ½ x diagonal d 1 x diagonal d 2 Rumus Trapesium Keterangan Keliling = jumlah semua sisi Sisi bawah s1 dan sisi atas s2 adalah sisi-sisi sejajar pada trapesium t = tinggi trapesium Cara menghitung luas trapesium juga bisa menggunakan rumus ini Luas = ½ x s1 + s2 x t Rumus Layang-layang Keteranagan Keliling = 2p + 2l = 2 x p + l p = panjang sisi layang-layang, l = lebar sisi layang-layang Cara menghitung luaslayang-layang juga bisa menggunakan rumus ini Luas = ½ x diagonal d 1 x diagonal d 2 Itulah Rumus Keliling dan Luas Bangun Datar Lengkap beserta Gambar. Semoga bermanfaat. Dan berikut ini adalah Kumpulan Soal Bangun Datar Lengkap disertai file download yang bisa digunakan untuk latihan di rumah.
Bacajuga : Rumus Luas dan Keliling Segitiga Beserta Contoh Soalnya. 1. Termasuk bangun datar dua dimensi. 2. Merupakan bangun datar yang berbentuk segi empat. 3. Mempunyai rusuk yang jumlahnya empat dan dua yang lainnya saling sejajar. 4.
Pembahasan Bangun tersebut merupakan bangun lingkaran. Dengan demikian, kelilingnya adalah kali keliling lingkaran ditambah 2 kali jari-jari lingkaran. Diketahui jari- jari . Jadi, keliling bangun tersebut adalah dan luasnya adalah .
Rumus Bangun Datar Matematika – Pengertian Bangun Datar dalam Mata Pelajaran Matematika menurut imam roji adalah suatu bagian dari bidang datar yg telah dibatasi oleh garis – garis lurus maupun lengkung sehingga bisa disimpulkan bahwa bangun datar ini merupakan bangun 2 dimensi yang hanya mempunyai panjang dan lebar dan telah dibatasi oleh garis lengkung dan garis lurus. Secara umum Bangun Datar Dua Dimensi Matematika ini terbagi menjadi Delapan Bangun Dua Dimensi yang antara lain Bangun Datar Persegi, Bangun Datar Persegi Panjang, Bangun Datar Trapesium, Bangun Datar Layang – Layang, Bangun Datar Belah Ketupat, Bangun Datar Lingkaran, Bangun Datar Jajar Genjang dan Bangun Datar Segitiga. Tiap tiap Macam Bangun Datar Matematika tersebut memiliki sifat dan rumus yang berbeda satu sama lainnya dan Sifat Bangun Datar Matematika ini sudah dijelaskan oleh saya dipertemuan sebelumnya. Oleh karena itu dikesempatan ini tinggal saya akan menjelaskan dan memberikan kepada kalian semua para pembaca dilaman rumus rumus tentang Rumus Bangun Datar Matematika karena tidak bisa dipungkiri bahwa Mata Pelajaran Matematika tentang Bangun Datar ini cukup penting dan sering juga keluar di Soal – Soal Ujian Matematika seperti Soal Ujian Nasional UN maupun Soal Ujian Akhir Sekolah UAS baik di tingkat Sekolah Dasar SD kelas 6 dan Sekolah Menengah Pertama SMP kelas 7. Rumus Bangun Datar Matematika Secara Lengkap Langsung saja dibawah ini telah saya tuliskan Kumpulan Rumus Bangun Datar Dua Dimensi secara lengkap baik Rumus Luas dan Keliling Bangun Datar Persegi, Bangun Datar Persegi Panjang, Bangun Datar Trapesium, Bangun Datar Layang – Layang, Bangun Datar Belah Ketupat, Bangun Datar Lingkaran, Bangun Datar Jajar Genjang dan Bangun Datar Segitiga. 1. Rumus Persegi Bangun Datar Bangun Datar Persegi adalah persegi panjang yang semua sisinya mempunyai panjang yang sama dan untuk Rumus Luas dan Keliling Persegi bisa kalian lihat dibawah ini Rumus Luas Persegi = s x s s² Rumus Keliling Persegi = 4 x s s adalah sisi 2. Rumus Persegi Panjang Bangun Datar Bangun Datar Persegi Panjang adalah suatu bangun datar yg memiliki sisi yang berhadapan yang sama panjang dan mempunyai 4 buah titik sudut yang siku – siku. Untuk Rumus Luas Bangun Datar Persegi Panjang dan Rumus Keliling Bangun Datar Persegi Panjang bisa kalian lihat dibawah ini Rumus Luas Persegi Panjang = p x l Rumus Keliling Persegi Panjang = 2 x p+l p panjang dan l lebar 3. Rumus Jajar Genjang Bangun Datar Bangun Datar Jajar Genjang adalah Bangun Segi empat yang mempunyai sisi sepasang – pasang yang sama panjang dan sejajar. Untuk Rumus Luas dan Keliling Jajar Genjang bisa kalian lihat dibawah ini Rumus Luas Jajar Genjang = a x t a alas dan t tinggi Rumus Keliling Jajar Genjang = AB + BC + CD + AD 4. Rumus Trapesium Bangun Datar Bangun Datar Trapesium adalah bangun Segi Empat yang mempunyai sepasang sisi yang sejajar. Untuk Rumus Luas dan Keliling Trapesium bisa kalian lihat dibawah ini Rumus Luas Trapesium = ½ x jumlah sisi sejajar x tinggi Rumus Keliling Trapesium = AB + BC + CD + DA 5. Rumus Layang – Layang Bangun Datar Bangun Datar Layang – Layang adalah Bangun Segi empat yang salah satu diagonalnya dapat memotong tegak lurus dengan sumbu diagonal yang lainnya. Dan untuk Rumus Luas dan Keliling Layang – Layang bisa kalian lihat dibawah ini Rumus Luas Layang – Layang = ½ x d1 x d2 d diagonal Rumus Keliling Layang – Layang = 2 x AB + BC 6. Rumus Segitiga Bangun Datar Bangun Datar Segitiga adalah bangun datar yg dibentuk oleh 3 buah titik yg titik tersebut tidak segaris. Sedang untuk Rumus Luas dan Keliling Segitiga bisa kalian lihat dibawah ini Rumus Luas Segitiga = ½ x a x t a alas dan t tinggi Rumus Keliling Segitiga = AB + BC + AC 7. Rumus Belah Ketupat Bangun Datar Bangun Datar Belah Ketupat adalah Bangun Segi Empat yang semua sisi – sisinya itu sama panjang dan kedua diagonal belah ketupat saling berpotongan tegak lurus. Untuk Rumus Luas dan Keliling Belah Ketupat bisa kalian lihat dibawah ini Rumus Luas Belah Ketupat = ½ x di x d2 d diagonal Rumus Keliling Belah Ketupat = 4 x s s sisi 8. Rumus Lingkaran Bangun Datar Bangun Datar Lingkaran adalah bangun datar yang terbentuk dari himpunan – himpunan yang semua titiknya mengelilingi suatu titik asal dengan jarak yang sama. Jarak itu biasanya dilambangkan dengan r Radius atau sering disebut juga jari – jari. Untuk Rumus Luas dan Keliling Lingkaran bisa kalian lihat dibawah ini Rumus Luas Lingkaran = π x r² π 22/7 atau dan r jari – jari Rumus Keliling Lingkaran = π x d π 22/7 atau dan d diameter Itulah Kumpulan Rumus Bangun Datar Matematika yang terbagi menjadi Bangun Datar Persegi, Bangun Datar Persegi Panjang, Bangun Datar Trapesium, Bangun Datar Layang – Layang, Bangun Datar Belah Ketupat, Bangun Datar Lingkaran, Bangun Datar Jajar Genjang dan Bangun Datar Segitiga. Semoga saja ulasan tentang Bangun Datar Matematika ini dapat berguna dan bermanfaat bagi kalian para pembaca dan pelajar yang membutuhkan informasi tentang Rumus Bangun Datar Matematika ini karena tidak bisa dipungkiri bahwa di jaman sekarang media online sudah berkembang sangat pesat dan dijaman sekarang ini pula kita sebagai pelajar bisa belajar lewat media online yang lebih praktis dan mudah.Jikadigambarkan akan tampak seperti gambar di bawah ini. Alas (a) = 14 cm dan. tinggi (t) = 9 cm. Luas jajargenjang = a x t. Luas jajargenjang = 14 cm x 9 cm. Luas jajargenjang = 126 cm2. Jadi, luas jajargenjang tersebut 126 cm2. Untuk contoh soal yang lain silahkan baca contoh soal dan pembahasan keliling dan luas jajargenjang.
Hi, guys! Kali ini aku akan membahas tentang bangun datar dua dimensi yang bentuknya aneh’, ada kombinasi segitiga dan persegi. Hmmm… bangun apa ya kira-kira? Yap, bangun datar yang akan aku bahas adalah trapesium. Perahu adalah contoh benda yang berbentuk trapesium. Bahasan rumus trapesium sendiri akan dijabarkan lengkap di bawah. Bahasan rumus trapesium sendiri akan dijabarkan lengkap di bawah. Saat jalan-jalan ke pantai, kamu pernah melihat perahu kan? Pernah gak kamu perhatikan bentuknya? Iya betul, bagian atas lebih lebar daripada alasnya, kira-kira bentuknya seperti pada gambar di atas ya, guys. Nah, perahu merupakan contoh benda dengan bentuk trapesium. Lalu, trapesium itu apa sih? Kalau bangun datar lainnya kan bentuknya pasti begitu, kalau trapesium kok aneh-aneh dan tidak beraturan ya? Oke, semua kebingunganmu akan terjawab di artikel ini. Apa Itu Trapesium?Jenis-Jenis TrapesiumRumus Luas TrapesiumRumus Keliling Trapesium Contoh Soal Rumus Trapesium dan Pembahasan Apa Itu Trapesium? Trapesium adalah bangun datar segi empat yang memiliki dua sisi sejajar. Karena bangun datar, trapesium merupakan bangun dua dimensi. Nah, sisi-sisi yang sejajar itu dinamakan alas, sedangkan sisi lainnya yang tidak sejajar disebut kaki atau sisi lateral. Kemudian, jika antar alas tersebut ditarik garis, maka garis tersebut dinamakan tinggi trapesium. Agar lebih jelas, kamu bisa lihat pada gambar di bawah ini. Kalau dilihat dari jenisnya, trapesium dibagi menjadi tiga jenis trapesium siku-siku, sama kaki, dan tidak beraturan. a trapesium siku-siku, b trapesium sama kaki, dan c trapesium tidak beraturan Trapesium Siku-Siku Trapesium siku-siku adalah trapesium yang memiliki sepasang sudut siku-siku. Trapesium jenis ini juga bisa digunakan untuk memperkirakan luas daerah di bawah kurva. Pada gambar di atas, terdapat sudut siku-siku di trapesium pada sudut bagian atas dan bawah, satu di A dan satu lagi di D. Sepasang sisi yang berhadapan yaitu DC dan AB sejajar satu sama lain. Trapesium Sama Kaki Trapesium sama kaki adalah trapesium yang memiliki kaki atau sisi trapesium yang tidak sejajar sama panjang. Sudut-sudut sisi sejajar alas pada trapesium sama kaki sama besar. Trapesium sama kaki memiliki simetri lipat dan kedua diagonalnya sama panjang. Pada trapesium sama kaki di atas ABCD, AD dan BC disebut alas trapesium. AB dan CD disebut kaki trapesium karena tidak sejajar satu sama lain. Trapesium Tidak Beraturan Trapesium tidak beraturan adalah ketika trapesium memiliki sisi dan sudut trapesium yang tidak sama. Pada trapesium tidak beraturan di atas, keempat sisinya yaitu AB, BC, CD, dan DA memiliki panjang yang berbeda. Basis yaitu DC dan AB sejajar satu sama lain tetapi memiliki panjang yang berbeda. Berdasarkan gambar bangun trapesium di atas, maka dapat dipastikan bahwa trapesium memiliki luas dan keliling. Sekarang, kita pelajari rumus trapesium, yuk! Nanti kalau kamu menemukan sebuah benda atau bangun berbentuk trapesium, maka kamu akan bisa menghitung luasnya dengan benar. Rumus Luas Trapesium Untuk menghitung luas bangun trapesium, kamu bisa menggunakan rumus berikut ini Luas trapesium = ½ x alas a + alas b x tinggi trapesium Lalu apakah rumus ini berlaku untuk semua jenis trapesium? Nah, di bagian awal tadi aku udah jelasin kalo trapesium itu ada beberapa jenis. Mulai dari trapesium siku-siku, trapesium sama kaki, dan trapesium tidak beraturan. Sebenernya rumus ini bisa digunakan untuk berbagai jenis trapesium, tapi untuk rumus trapesium sama kaki dan trapesium tidak beraturan, terkadang kamu harus mencari tinggi trapesium terlebih dahulu baru bisa menggunakan rumus luas trapesium. Contohnya Contoh Trapesium Sama Kaki Arsip Zenius Nah, di atas udah ada contoh trapesium sama kaki, terus kamu mau mencari luasnya menggunakan rumus luas trapesium. Tapi sebelum menggunakan rumus luas trapesium, kamu harus mengetahui tinggi trapesium terlebih dahulu. Gimana tuh caranya, sedangkan yang diketahui hanya alas dan sisi miringnya aja. Untuk mengetahui itu kamu tinggal menggunakan rumus pitagoras yaitu a2 + b2 = c2 AF2 + BF2 = AB2 32 + t2 = 52 Nah, karena kamu mau cari t2 jadi dibalik aja. t2 = 52 – 32 t2 = 25 – 9 t2 = 16 t = √16 = 4 Maka tinggi trapesium sama kaki di atas adalah 4 cm. Terus kalo udah ketemu tingginya langsung aja pake rumus luas trapesium yang ini Luas trapesium = ½ x alas a + alas b x tinggi trapesium ½ x alas a + alas b x tinggi trapesium ½ x 3cm + 8cm + 3cm +8cm x 4 cm ½ x 22cm x 4 cm 11 cm x 4 cm = 44 cm2 Rumus Keliling Trapesium Selanjutnya, kita pelajari rumus keliling trapesium, yuk! Namanya juga keliling, jadi ya tinggal ditambah aja semua sisinya, guys. Berikut ini merupakan rumus keliling bangun trapesium Keliling trapesium = a + b + c + d semua sisi ditambahkan Contoh Soal Rumus Trapesium dan Pembahasan Rumus trapesium mudah banget kan? Agar lebih paham lagi, kamu bisa lihat contoh soal dan pembahasan berikut ini. Soal Trapesium Sebuah trapesium memiliki panjang alas 3 cm dan 6 cm, kemudian tinggi dari trapesium tersebut adalah 4 cm. Berapa luas dan keliling bangun trapesium tersebut? Pembahasan Kalau melihat soal seperti ini, kamu bakal bisa menjawabnya dengan cepat kalau hafal konsep dan rumus trapesium! Luas trapesium = ½ x alas a + alas b x tinggi trapesium = ½ x 3 + 6 x 4 = 18 cm persegi. Untuk mencari keliling trapesium, cari dulu sisi miringnya menggunakan phytagoras. Jadi, keliling trapesium = a + b + c + d = 3 + 4 + 6 + 5 = 18 cm. Download Aplikasi Zenius Tingkatin hasil belajar lewat kumpulan video materi dan ribuan contoh soal di Zenius. Maksimaln persiapanmu sekarang juga! Nah, itu dia beberapa hal tentang bangun trapesium. Udah paham kan sama rumus trapesium? Semoga penjelasan di atas bermanfaat ya buat kamu. Kalau mau belajar lebih lanjut, kamu juga bisa tonton video materi Zenius tentang bangun trapesium di sini! Biar makin mantap, Zenius punya beberapa paket belajar yang bisa lo pilih sesuai kebutuhan lo. Di sini lo nggak cuman mereview materi aja, tetapi juga ada latihan soal untuk mengukur pemahaman lo. Yuk langsung aja klik banner di bawah ini! Baca Juga Artikel Rumus Matematika Lainnya Rumus Keliling dan Luas Segitiga Rumus Luas dan Keliling Lingkaran Kamu juga bisa menonton materi pembahasan terkait matematika di Youtube Channel Zenius berikut ini Originally published February 11, 2021Updated by Sabrina Mulia Rhamadanty
Luasdan keliling pada bangun di bawah adalah . - 49163872 rifatzuzuzu rifatzuzuzu 14.02.2022 Matematika Sekolah Menengah Pertama terjawab Luas dan keliling pada bangun di bawah adalah . a. 428 cm2 dan 92 cm b. 430 cm2 dan 94 cm c. 432 cm2 dan 96 cm d. 434 cm2 dan 98 cm 2 Lihat jawaban Iklan Iklan nrifat48 nrifat48 d . Penjelasan
Berikut ini adalah Soal Luas dan Keliling Persegi. Soal sudah dilengkapi dengan Kunci Jawaban serta Pembahasan. Soal Luas dan Keliling Persegi ini terdiri dari 20 soal pilihan ganda dan 10 soal uraian. Dengan adanya soal ini, semoga bisa membantu bapak/ ibu wali murid, wali kelas yang membutuhkan Soal Luas dan Keliling Persegi untuk bahan ajar putra-putri/ anak didik yang duduk di bangku sekolah dasar kelas 4, 5, dan 6. I. Berilah tanda silang X pada huruf a, b, c atau d di depan jawaban yang paling benar ! 1. Jika panjang sisi persegi 48 cm, maka kelilingnya adalah .... cm a. 142 b. 162 c. 182 d. 192 2. Sepetak sawah berbentuk persegi dengan panjang sisi 50 m. Luas sawah tersebut adalah .... cm² a. b. c. d. 3. Keliling suatu bangun persegi 60 cm. Luas bangun tersebut adalah .... cm² a. 220 b. 225 c. 230 d. 235 4. Sebuah persegi memiliki panjang sisi 28 cm. Luas dan keliling dari persegi tersebut adalah .... a. Luas dan keliling persegi = 784 cm2 dan 112 cm b. Luas dan keliling persegi = 794 cm2 dan 122 cm c. Luas dan keliling persegi = 804 cm2 dan 122 cm d. Luas dan keliling persegi = 814 cm2 dan 132 cm 5. Luas dan keliling pada bangun di atas adalah .... a. 428 cm2 dan 92 cm b. 430 cm2 dan 94 cm c. 432 cm2 dan 96 cm d. 434 cm2 dan 98 cm 6. Sebuah bangun persegi memiliki luas cm² . Panjang sisinya adalah .... cm a. 22 b. 28 c. 32 d. 38 7. Sebuah keramik panjang kelilingnya 120 cm. Luasnya adalah .... cm² a. 800 b. 900 c. d. 8. Luas daerah yang diarsir adalah .... cm² a. 80 b. 82 c. 84 d. 86 9. Kebun paman berbentuk persegi dengan luas m². Keliling kebun paman adalah .... m a. 200 b. 210 c. 220 d. 230 10. Selembar kertas karton berbentuk persegi dengan panjang 56 cm. Luas dan keliling kertas karton tersebut adalah .... a. cm² dan 214 cm b. cm² dan 224 cm c. cm² dan 234 cm d. cm² dan 244 cm 11. Tina sedang membuat prakarya dari kertas karton berbentuk persegi dengan panjang sisi 70 cm. Pada kertas karton tersebut akan ditempelkan potongan kertas origami berukuran 5 cm x 5 cm. Jumlah potongan kertas origami yang dibutuhkan Tina sebanyak .... lembar. a. 190 b. 195 c. 196 d. 198 12. Luas persegi dengan keliling 128 cm adalah .... cm² a. cm² b. cm² c. cm² d. cm² 13. Kamar Budi berbentuk persegi dengan panjang sisi 5 meter. Jika kamar Budi akan dipasang keramik ukuran 25 cm x 25 cm, maka jumlah keramik yang dibutuhkan adalah .... buah a. 300 b. 350 c. 400 d. 420 14. Paman ingin menjual sebidang tanah berbentuk persegi dengan panjang sisi 65 m. Jika harga tanah per meter² adalah Rp maka uang yang akan didapat paman adalah .... a. Rp b. Rp c. Rp d. Rp 15. Keliling bangun pada gambar di atas adalah .... cm a. 128 b. 130 c. 132 d. 136 16. Luas bangun pada gambar soal nomor 15 adalah .... cm² a. 698 b. 700 c. 704 d. 708 17. Sebuah pekarangan berbentuk persegi. Panjang sisi pekarangan 86 m. Di sekeliling pekarangan itu akan ditanami pohon pepaya dengan jarak antarpohon 2 m. Banyak pohon pepaya yang dibutuhkan adalah .... pohon a. 168 b. 170 c. 174 d. 178 18. Sebuah lantai berbentuk persegi dengan panjang sisinya 12 m. Lantai tersebut akan dipasang ubin berbentuk persegi berukuran 30 cm x 30 cm. Banyaknya ubin yang diperlukan untuk menutup lantai adalah .... ubin. a. b. c. d. 19. Kebun kakek berbentuk persegi berukuran panjang sisinya 75 meter. Di sekeliling kebun akan dipasang pagar dengan biaya Rp per meter. Biaya yang diperlukan untuk pemasangan pagar tersebut adalah .... a. Rp b. Rp c. Rp d. Rp 20. Sebuah kolam renang berbentuk persegi memiliki panjang sisi 50 meter. Kolam renang tersebut dikelilingi jalan setapak selebar 1 meter. Luas jalan setapak itu adalah .... m² a. 191 b. 200 c. 204 d. 212 II. Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan uraian yang tepat ! 1. Sebuah persegi memiliki panjang sisi 39 cm. Berapa luas dan keliling dari persegi tersebut ? Jawab ............................................................................................................................ .......................................................................... 2. Berapakah keliling persegi dengan luas 841 cm²? Jawab ............................................................................................................................ .......................................................................... 3. Diketahui keliling sebuah persegi adalah 512 cm. Berapakah panjang sisi bangun tersebut? Jawab ............................................................................................................................ .......................................................................... 4. Berapakah panjang sisi persegi dengan luas cm² ? Jawab ............................................................................................................................ .......................................................................... 5. Berapakah keliling persegi dengan luas cm² ? Jawab ............................................................................................................................ .......................................................................... 6. Sebuah persegi diketahui memiliki keliling 224 cm. Berapa luas persegi tersebut ? Jawab ............................................................................................................................ .......................................................................... 7. Kebun kakek berbentuk persegi berukuran panjang sisi 85 meter akan dibuatkan pagar dari bambu. Tiap meter membutuhkan 3 bambu. Berapa banyak bambu yang dibutuhkan untuk membuat pagar kebun kakek? Jawab ............................................................................................................................ .......................................................................... 8. Sebuah lapangan berbentuk persegi dengan panjang sisi 250 m. Andi berlari mengelilingi lapangan tersebut 3 kali. Berapa km jarak yang ditempuh Andi ? Jawab ............................................................................................................................ .......................................................................... 9. Sebuah tambak berbentuk persegi dengan panjang sisi 75 meter. Tambak tersebut akan dikelilingi batako. Tiap meter membutuhkan 16 batako. Berapa batako yang dibutuhkan untuk mengelilingi tambak tersebut ? Jawab ............................................................................................................................ .......................................................................... 10. Sebuah kolam ikan berbentuk persegi dengan panjang sisinya 16 meter. Kolam ikan tersebut akan dikelilingi pagar kawat 3 tingkat. Berapa meter kawat yang perlukan? Jawab ............................................................................................................................ .......................................................................... Download Soal Luas dan Keliling Persegi Download Soal Luas dan Keliling Persegi plus Kunci Jawaban Kunci Jawaban Room I dan Pembahasan Pembahasan Soal Nomor 1 Diketahui panjang sisi = 48 cm Ditanyakan keliling? K = 4 x s K = 4 x 48 K = 192 cm Jawaban d Pembahasan Soal Nomor 2 Diketahui panjang sisi = 50 cm Ditanyakan luas? L = s x s L = 50 x 50 L = cm² Jawaban c Pembahasan Soal Nomor 3 Diketahui keliling = 60 cm Ditanyakan luas? Untuk menghitung luas, kita harus mengetahui panjang sisi. K = 4 x s s = K 4 s = 60 4 = 15 cm L = s x s L = 15 x 15 L = 225 cm² Jawaban b Pembahasan Soal Nomor 4 Diketahui panjang sisi = 28 cm Ditanyakan luas dan keliling? L = s x s L = 28 x 28 = 784 cm² K = 4 x s K = 4 x 28 = 112 cm Jadi, luas dan keliling persegi = 784 cm² dan 112 cm Jawaban a Pembahasan Soal Nomor 5 Diketahui panjang sisi = 12 cm Ditanyakan luas dan keliling? Untuk menjawab soal, bangun di atas dibagi menjadi 3 bagian yaitu bagian I, bagian II dan bagian III seperti gambar di bawah ini. L = s x s L = 12 x 12 = 144 cm² L bangun = 3 x 144 cm² = 432 cm² K = 8 x s K = 8 x 12 = 96 cm Jadi, luas dan keliling persegi = 576 cm² dan 96 cm Jawaban c Pembahasan Soal Nomor 6 Diketahui luas = cm² Ditanyakan pajang sisi? L = s x s s = √L s = √ s = 32 cm Jawaban c Pembahasan Soal Nomor 7 Diketahui keliling = 120 cm² Ditanyakan luas ? Untuk menghitung luas, kita harus mengetahui panjang sisi. K = 4 x s s = K 4 s = 120 4 = 30 cm L = s x s L = 30 x 30 L = 900 cm² Jawaban b Pembahasan Soal Nomor 8 Diketahui panjang sisi bangun I = 10 cm , panjang sisi bangun II = 4 cm Ditanyakan luas ? L bangun I = s x s L bangun I = 10 x 10 L bangun I = 100 cm2 L bangun II = s x s L bangun II = 4 x 4 L bangun II = 16 cm² Luas daerah yang diarsir = L bangun I – L bangun II Luas daerah yang diarsir = 100 cm² - 16 cm² = 84 cm² Jawaban c Pembahasan Soal Nomor 9 Diketahui luas = m² Ditanyakan keliling? Untuk menghitung keliling, kita harus mengetahui panjang sisi. L = s x s = s x s s = √ s = 55 m K = 4 x s K = 4 x 55 cm = 220 m Jawaban c Pembahasan Soal Nomor 10 Diketahui panjang sisi = 56 cm Ditanyakan luas dan keliling? L = s x s L = 56 cm x 56 cm = cm² K = 4 x s K = 4 x 56 cm = 224 cm Jawaban b Pembahasan Soal Nomor 11 Diketahui panjang sisi kertas karton = 70 cm, ukuran kertas origami 5 cm x 5 cm Ditanyakan jumlah kertas origami yang dibutuhkan ? Untuk mengetahui jumlah kertas origami yang dibutuhkan, kita harus menghitung luas kertas karton dan luas kertas origami. L = s x s L kertas karton = 70 cm x 70 cm = cm² L kertas origami = 5 cm x 5 cm = 25 cm² Kertas origami yang dibutuhkan = L kertas karton L kertas origami Kertas origami yang dibutuhkan = cm² 25 cm² Kertas origami yang dibutuhkan = 196 lembar Jawaban c Pembahasan Soal Nomor 12 Diketahui keliling = 128 cm Ditanyakan luas ? Untuk menghitung luas, kita harus mengetahui panjang sisi. K = 4 x s s = K 4 s = 128 cm 4 = 32 cm L = s x s L = 32 x 32 = cm² Jawaban a Pembahasan Soal Nomor 13 Diketahui panjang sisi = 5 m, ukuran keramik 25 cm x 25 cm Ditanyakan jumlah keramik yang dibutuhkan ? Untuk mengetahui jumlah keramik yang dibutuhkan, kita harus menghitung luas lantai dan luas keramik. L lantai = s x s L lantai = 5 m x 5 m = 25 m² L keramik = 25 cm x 25 cm = 625 cm2 Keramik yang dibutuhkan = L lantai L keramik Keramik yang dibutuhkan = 25 m² 25 cm² Keramik yang dibutuhkan = cm² 25 cm² Keramik yang dibutuhkan = 400 Jawaban c Pembahasan Soal Nomor 14 Diketahui panjang sisi = 65 m, harga tanah per 1 m² = Rp Ditanyakan uang yang didapat ? Untuk mengetahui jumlah uang yang akan didapat, kita harus menghitung luas tanah. L = s x s L = 65 m x 65 m = m² Uang yang didapat = L tanah x harga tanah per meter² Uang yang didapat = m² x Rp Uang yang didapat = Rp Jawaban d Pembahasan Soal Nomor 15 Diketahui panjang sisi bangun I = 24 cm , panjang sisi bangun II dan III = 8 cm Ditanyakan keliling ? K = sisi bangun I + sisi bangun II + sisi bangun III K = 3 x 24 + 8 + 3 x 8 + 3 x 8 K = 80 cm + 24 cm + 24 cm K = 128 cm Jawaban a Pembahasan Soal Nomor 16 Diketahui panjang sisi bangun I = 24 cm , panjang sisi bangun II dan III = 8 cm Ditanyakan luas ? L = s x s L bangun I = 24 x 24 = 576 cm² L bangun II = 8 x 8 = 64 cm² L bangun III = 8 x 8 = 64 cm² L bangun = L bangun I + L bangun II + L bangun III L bangun = 576 cm² + 64 cm² + 64 cm² L bangun = 704 cm² Jawaban c Pembahasan Soal Nomor 17 Diketahui panjang sisi = 86 m, jarak pohon = 2 m Ditanyakan pohon pepaya yang dibutuhkan ? Untuk mengetahui banyaknya pepaya yang dibutuhkan, kita harus mengetahui keliling pekarangan. K = 4 x s K = 4 x 86 m = 344 m Pepaya yang dibutuhkan = Keliling pekarangan jarak pohon Pepaya yang dibutuhkan = 344 m 2 m Pepaya yang dibutuhkan = 172 pohon Jawaban b Pembahasan Soal Nomor 18 Diketahui panjang sisi lantai = 12 m, ukuran ubin 30 cm x 30 cm Ditanyakan jumlah ubin yang dibutuhkan ? Untuk mengetahui jumlah ubin yang dibutuhkan, kita harus menghitung luas lantai dan luas ubin. L = s x s L lantai = 12 m x 12 m = 144 m² L ubin = 30 cm x 30 cm = 900 cm² Ubin yang dibutuhkan = L lantai L ubin Ubin yang dibutuhkan = 144 m² 900 cm² Ubin yang dibutuhkan = cm² 900 cm² Ubin yang dibutuhkan = ubin Jawaban d Pembahasan Soal Nomor 19 Diketahui panjang sisi = 75 m, biaya pagar per 1 m = Rp Ditanyakan biaya pagar yang diperlukan ? Untuk mengetahui biaya yang diperluakan, kita harus menghitung keliling kebun. K = 4 x s Keliling kebun = 4 x 75 m = 300 m Biaya pagar = keliling kebun x biaya pagar/m Biaya pagar = 300 m x Rp Biaya pagar = Rp Jawaban b Pembahasan Soal Nomor 20 Diketahui panjang sisi = 50 m, lebar jalan setapak = 1 m ini berarti bahwa Panjang sisi kolam + lebar jalan setapak = panjang sisi persegi besar Panjang sisi persegi besar = 50 m + 2 x 1 m = 52 m Jika digambar seperti di bawah Ditanyakan luas jalan setapak? Untuk menghitung luas jalan setapak, kita harus mengetahui luas kolam + luas jalan setapak luas persegi besar dan luas kolam. L = s x s L persegi besar = 52 m x 52 m = m² L kolam = 50 m x 50 m = m2 Luas jalan = Luas persegi besar – L kolam Luas jalan = m² – m² = 204 m² Jadi luas jalan setapak adalah 204 m² Jawaban c Kunci Jawaban Room II dan Pembahasan Pembahasan Soal Nomor 1 Diketahui panjang sisi = 39 cm Ditanyakan luas dan keliling? L = s x s L = 39 x 39 = cm² K = 4 x s K = 4 x 39 = 156 cm Jadi luas persegi tersebut adalah cm² dan kelilingnya adalah 156 cm Pembahasan Soal Nomor 2 Diketahui luas = 841 cm² Ditanyakan keliling? Untuk menghitung keliling, kita harus mengetahui panjang sisi. L = s x s 841 = s x s s = √841 s = 29 cm K = 4 x s K = 4 x 29 cm = 116 cm Jadi, keliling persegi tersebut adalah 116 cm Pembahasan Soal Nomor 3 Diketahui keliling = 512 cm Ditanyakan sisi? K = 4 x s s = K 4 s = 512 4 s = 128 cm Jadi, panjang sisi persegi adalah 128 cm Pembahasan Soal Nomor 4 Diketahui luas = cm² Ditanyakan panjang sisi ? L = s x s s = √L s = √ s = 89 cm Jadi, panjang sisi persegi tersebut adalah 89 cm Pembahasan Soal Nomor 5 Diketahui luas = cm² Ditanyakan keliling? Untuk menghitung keliling, kita harus mengetahui panjang sisi. L = s x s = s x s s = √ s = 36 cm K = 4 x s K = 4 x 36 cm = 144 cm Jadi, keliling persegi tersebut adalah 144 cm Pembahasan Soal Nomor 6 Diketahui keliling = 224 cm Ditanyakan luas? Untuk menghitung luas, kita harus mengetahui panjang sisi. K = 4 x s s = K 4 s = 224 4 s = 56 cm L = s x s L = 56 x 56 L = cm² Jadi, luas persegi tersebut adalah cm² Pembahasan Soal Nomor 7 Diketahui panjang sisi = 85 m, bambu yang dibutuhkan per meter = 3 Ditanyakan banyak bambu yang dibutuhkan ? Untuk mengetahui banyaknya bambu yang dibutuhkan, kita harus menghitung keliling kebun. K = 4 x s Keliling kebun = 4 x 85 m = 340 m Banyak bambu = keliling kebun x bambu yang dibutuhkan/m Banyak bambu = 340 m x 3/m Banyak bambu = Jadi, bambu yang dibutuhkan untuk membuat pagar adalah Pembahasan Soal Nomor 8 Diketahui panjang sisi = 250 m, banyaknya putaran = 3 kali Ditanyakan jarak tempuh ? Untuk mengetahui jarak tempuh, kita harus menghitung keliling lapangan K = 4 x s K = 4 x 250 m = m Jarak tempuh = keliling lapangan x banyaknya putaran Jarak tempuh = m x 3 = m = 3 km Jadi, jarak yang ditempuh Andi adalah 3 km Pembahasan Soal Nomor 9 Diketahui panjang sisi lantai = 75 m, batako yang dibutuhkan per meter = 16 Ditanyakan jumlah batako yang dibutuhkan ? Untuk mengetahui jumlah batako yang dibutuhkan, kita harus menghitung keliling tambak. K = 4 x s K = 4 x 75 m = 300 m Batako yang dibutuhkan = keliling tambak x jumlah batako/meter Batako yang dibutuhkan = 300 m x 16/m Batako yang dibutuhkan = Jadi, batako yang dibutuhkan untuk mengelilingi tambak sebanyak Pembahasan Soal Nomor 10 Diketahui panjang sisi = 16 m, pagar kawat = 3 tingkat Ditanyakan kawat yang diperlukan? Untuk mengetahui panjang kawat yang diperlukan, kita harus menghitung keliling kolam. K = 4 x s K = 4 x 16 K = 64 meter Kawat yang diperlukan = keliling tambak x 3 Kawat yang diperlukan = 64 m x 3 Kawat yang diperlukan = 192 m Jadi, kawat yang diperlukan untuk pagar kawat sepanjang 192 meter Demikianlah Soal Luas dan Keliling Persegi plus Kunci Jawaban yang bisa saya bagikan. Semoga bermanfaat.
Nyatakankeliling dan luas bangun berikut dalam bentuk aljabar! (ada soal yang menyuruh menghitung keliling dalam bentuk aljabar di bawah ini tlg dihilangkan hilangkan) (Soal No. 6 Uji Kompetensi Bab Operasi Aljabar Buku BSE Matematika Kurikulum 2013 Semester 1 Kelas 8, Kemendikbud)
Hallo anak-anakku sekalian... hari ini kita mau belajar tentang keliling dan luas bangun datar ya.. yuk kita mulai..1. Keliling bangun persegi ABCD di bawah adalah...a. 40 cmb. 48 cmc. 80 cmd. 88 cmJawabPanjang sisi = s = 12 cmKeliling persegi = 4 x sisi = 4 x 12 cm = 48 cmJawaban yang tepat Keliling persegi panjang EFGH yang berukuran panjang 13 cm dan lebar 9 cm adalah...a. 48 cmb. 44 cmc. 28 cmd. 24 cmJawabKeliling persegi panjang = 2 x panjang + lebar = 2 x 13 cm + 9 cm = 2 x 22 cm = 44 cmJawaban yang tepat Jika keliling suatu persegi 96 cm, maka panjang setiap sisinya adalah...a. 12 cmb. 18 cmc. 20 cmd. 24 cmJawabPanjang sisi persegi = keliling 4 = 96 cm 4 = 24 cmJawaban yang tepat Diketahui bangun di bawah kelilingnya 56 cm. Panjang sisi QR sama dengan...a. 28 cmb. 24 cmc. 18 cmd. 16 cmJawabPanjang QR = keliling 2 – panjang SR = 56 cm 2 – 10 cm = 28 cm – 10 cm = 18 cmJawaban yang tepat Bangun-bangun di bawah ini memiliki keliling yang sama, kecuali...JawabKita cari kelilingnya satu persatuPilihan a, keliling = 4 x 8 cm = 32 cmPilihan b, keliling = 2 x 8 cm + 6 cm = 2 x 14 cm = 28 cmPilihan c, keliling = 2 x 10 cm + 6 cm = 2 x 16 cm = 32 cmPilihan d, keliling = 10 cm + 14 cm + 8 cm = 32 cmJadi, yang berbeda kelilingnya adalah pilihan Diketahui panjang salah satu sisi bangun persegi panjang 12 dm. Jika kelilingnya 60 dm, maka panjang sisi lainnya adalah...a. 18 cmb. 18 dmc. 18 md. 18 damJawabPanjang sisi yang lain = keliling 2 – 12 dm = 60 dm 2 – 12 dm = 30 dm – 12 dm = 18 dmJawaban yang tepat Jika keliling persegi ABCD 120 cm, maka panjang sisinya adalah...a. 12 cmb. 13 cmc. 28 cmd. 30 cmJawabPanjang sisi persegi = keliling 4 = 120 cm 4 = 30 cmJawaban yang tepat Perhatikan gambar berikut!Diantara bangun persegi panjang berikut yang kelilingnya sama dengan bangun PQRS adalah...JawabKeliling bangun PQRS = 2 x 10 cm + 6 cm = 2 x 16 cm = 32 cmPilihan a, keliling = 2 x 12 cm + 5 cm = 2 x 17 cm = 34 cmPilihan b, keliling = 2 x 10 cm + 8 cm = 2 x 18 cm = 36 cmPilihan c, keliling = 2 x 12 cm + 4 cm = 2 x 16 cm = 32 cmJadi, yang memiliki keliling sama dengan bangun PQRS adalah pilihan Meja belajar Najma panjangnya 9 dm dan lebarnya 7 dm. Keliling meja belajar Najma adalah...a. 30 dmb. 32 dmc. 34 dmd. 36 dmJawabKeliling = 2 x panjang + lebar = 2 x 9 dm + 7 dm = 2 x 16 dm = 32 dmJawaban yang tepat Perhatikan pernyataan berikut!1 Persegi dengan sisi 5 cm2 Persegi panjang dengan p = 5 cm, l = 3 cm3 Persegi panjang dengan p = 6 cm, dan l = 4 cmKetiga pernyataan di atas yang mempunyai keliling sama adalah...a. 1 dan 2b. 2 dan 3c. 1 dan 3d. Tidak ada yang samaJawabPernyataan 1, keliling = 4 x 5 cm = 20 cmPernyataan 2, keliling = 2 x 5 cm + 3 cm = 2 x 8 cm = 16 cmPernyataan 3, keliling = 2 x 6 cm + 4 cm = 2 x 10 cm = 20 cmJadi, yang memiliki keliling yang sama adalah 1 dan yang tepat Diketahui lebar suatu persegi panjang 9 dm. Jika kelilingnya 44 dm, maka panjangnya adalah...a. 15 dmb. 14 dmc. 13 dmd. 12 dmJawabPanjang = keliling 2 – lebar = 44 dm 2 – 9 dm = 22 dm – 9 dm = 13 dmJawaban yang tepat Keliling sebuah persegi panjang 36 cm, jika lebarnya 11 cm, maka panjangnya adalah...a. 4 cmb. 5 cmc. 6 cmd. 7 cmJawabPanjang = keliling 2 – lebar = 36 cm 2 – 11 cm = 18 cm – 11 cm = 7 cmJawaban yang tepat Di antara bangun di bawah ini yang memiliki keliling paling kecil adalah...JawabPilihan a, keliling = 2 x 30 cm + 18 cm = 2 x 48 cm = 96 cmPilihan b, keliling = 3 x 27 cm = 81 cmPilihan c, keliling = 4 x 21 cm = 84 cmPilihan d, keliling = 2 x 28 cm + 25 cm = 2 x 53 cm = 106 cmJadi, yang memiliki keliling paling kecil adalah Luas bangun persegi panjang ABCD di bawah adalah...a. 778 cm2b. 779 cm2c. 789 cm2d. 798 cm2JawabLuas persegi panjang = panjang x lebar = 38 cm x 21 cm = 798 cm2Jawaban yang tepat Jika panjang persegi panjang 18 cm dengan luas 486 cm2, maka lebarnya adalah...a. 25 cmb. 26 cmc. 27 cmd. 28 cmJawabLebar = luas panjang = 486 cm2 18 cm = 27 cmJawaban yang tepat Jika persegi panjang PQRS memiliki panjang 11 cm dan lebar 4 cm, maka luasnya...a. 42 cm2b. 44 cm2c. 46 cm2d. 48 cm2JawabLuas = panjang x lebar = 11 cm x 4 cm = 44 cm2Jawaban yang tepat Jika panjang setiap sisi suatu persegi 15 cm, maka luasnya adalah...a. 225 cm2b. 250 cm2c. 275 cm2d. 625 cm2JawabLuas persegi = sisi x sisi = 15 cm x 15 cm = 225 cm2Jawaban yang tepat Suatu persegi panjang berukuran panjang 8 cm dan lebar 9 cm. Di antara persegi berikut yang lebih luas daripada persegi panjang tersebut adalah... JawabLuas persegi panjang = 8 cm x 9 cm = 72 cm2Pilihan a, Luas = 6 cm x 6 cm = 36 cm2Pilihan b, Luas = 9 cm x 9 cm = 81 cm2Jadi, jawaban yang lebih luas dari soal adalah Veny memiliki 2 buang bingkai foto berbentuk persegi panjang yang sama ukurannya. Jika panjang bingkai 17 cm dan lebar 12 cm, maka luas seluruh bingkai foto Veny adalah...a. 350 cm2b. 408 cm2c. 450 cm2d. 600 cm2JawabLuas seluruh bingkai = 2 x panjang x lebar = 2 x 17 cm x 12 cm = 408 cm2Jawaban yang tepat Sebuah aula di sekolah Vincent panjangnya 18 m dan lebarnya 10 m. Luas aula tersebut adalah...a. 134 m2b. 144 m2c. 162 m2d. 180 m2JawabLuas aula = panjang x lebar = 18 m x 10 m = 180 m2Jawaban yang tepat Pak Daru memiliki sebidang tanah yang berbentuk persegi dengan keliling 84 m. Luas tanah Pak Daru adalah...a. 211 m2b. 351 m2c. 441 m2d. 481 m2JawabPanjang sisi persegi = keliling 4 = 84 m 4 = 21 mLuas = sisi x sisi = 21 m x 21 m = 441 m2Jawaban yang tepat Yudi mempunyai kotak pensil berbentuk persegi panjang dengan luas 85 cm2. Jika kotak pensil tersebut lebarnya 5 cm, maka ukuran panjangnya adalah...a. 15 cmb. 17 cmc. 20 cmd. 23 cmJawabPanjang = luas lebar = 85 cm2 5 cm = 17 cmJawaban yang tepat Diketahui suatu persegi luasnya sama dengan 2 kali luas segitiga. Jika sisi persegi tersebut 16 cm, maka luas 1 segitiga adalah..a. 128 cm2b. 148 cm2c. 160 cm2d. 184 cm2JawabLuas persegi = 2 x luas segitiga16 cm x 16 cm = 2 x luas segitiga256 cm2 = 2 x luas segitigaLuas segitiga = 256 cm2 2 = 128 cm2Jawaban yang tepat Permukaan meja makan Bu Widi berbentuk persegi panjang dengan panjang 14 dm dan lebar 9 dm. Luas meja tersebut adalah...a. 96 dm2b. 116 dm2c. 126 dm2d. 158 dm2JawabLuas = panjang x lebar = 14 dm x 9 dm = 126 dm2Jawaban yang tepat Keliling segitiga ABC pada gambar di samping adalah...a. 60 cmb. 84 cmc. 88 cmd. 96 cmJawabKeliling ABC = 36 cm + 36 cm + 24 cm = 96 cmJawaban yang tepat Diketahui panjang sisi suatu segitiga sama sisi 23 cm. Keliling segitiga tersebut adalah...a. 58 cmb. 62 cmc. 69 cmd. 72 cmJawabKeliling segitiga sama sisi = 3 x sisi = 3 x 23 cm = 69 cmJawaban yang tepat Di antara bangun pada gambar berikut, yang luasnya 72 cm2 adalah...JawabPilihan a, Luas = ½ x 12 cm x 10 cm = 60 cm2Pilihan b, Luas = ½ x 19 cm x 13 cm = 123,5 cm2Pilihan c, Luas = ½ x 16 cm x 9 cm = 72 cm2Jadi, yang memiliki luas 72 cm2 adalah pilihan C. 28. Luas segitiga pada gambar di bawah adalah...a. 266 cm2b. 248 cm2c. 133 cm2d. 124 cm2JawabLuas segitiga = ½ x alas x tinggi = ½ x 19 cm x 14 cm = 133 cm2Jawaban yang tepat Diketahui luas sebuah segitiga 14 cm2 dengan panjang alasnya 4 cm. Tinggi segitiga tersebut adalah...a. 6 cmb. 7 cmc. 8 cmd. 12 cmJawabTinggi segitiga = luas segitiga ½ x alas = 14 cm2 ½ x 4 cm = 14 cm2 2 cm = 7 cmJawaban yang tepat Keliling segitiga pada gambar di bawah adalah...a. 34 cmb. 40 cmc. 48 cmd. 60 cmJawabKeliling = 20 cm + 12 cm + 16 cm = 48 cmJawaban yang tepat sampai disini ya latihan kita hari ini.. sampai bertemu di postingan selanjutnya...
Yak betul, bangun datar itu disebut segitiga. Selain itu, mungkin elo pernah melihat papan tanda di jalanan, bentuknya seperti gambar di bawah ini. Bentuknya adalah segitiga sama kaki dan sama sisi. Contoh Segitiga dalam Kehidupan Sehari-Hari (Arsip Zenius) Ternyata di kehidupan sehari-hari banyak bentuk segitiga ya?
BerandaKeliling bangun di bawah adalah ...PertanyaanKeliling bangun di bawah adalah ... 21 22 24 25 ELMahasiswa/Alumni Universitas Sebelas MaretJawabanjawaban yang benar adalah yang benar adalah keliling segitiga dilakukan dengan menjumlahkan ketiga sisinya. Maka keliling segitiga tersebut adalah Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah keliling segitiga dilakukan dengan menjumlahkan ketiga sisinya. Maka keliling segitiga tersebut adalah Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS!50Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia
Makakeliling segitiga tersebut adalah: Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. itulah kunci jawaban dan rangkuman mengenai pertanyaan dan pembahasan soalnya. semoga bermanfaat untuk adik dan teman teman semua. nantikan jawaban lainya hanya di
14+ Tips Luas Dan Keliling Pada Bangun Dibawah Adalah Terupdate. Salah satunya adalah bangun datar. Keliling bangun di bawah adalah. Penjelasan dan contoh soal lengkap tentang rumus luas trapesium dapat dibaca di artikel berikut Rumus luas dan keliling persegi panjang termasuk materi dasar dalam pembelajaran matematika. Bangun datar adalah suatu bangun geometri yang berbentuk Jika Diperhatikan Dengan Baik, Jumlah Sisi Yang Belum Diketahui Itu Sama Dengan Sisi Yang Panjanganya , Sehingga Keliling Gambar Tersebut AdalahPersegi, Persegi Panjang, Segitiga, Jajar Genjang, Trapesium, Dan Datar Adalah Suatu Bangun Geometri Yang Berbentuk = Π × R² KeteranganDengan Demikian, Luas Dan Keliling Bangun Diatas Adalah Bangun Datar Trapesium 1 2 A T Rumus Jajang Genjang Adalah Alas X Tinggi Dan Berikut Kumpulan Rumus Dari Luas Dan Kelililng Bangun Dan Contoh Soal Lengkap Tentang Rumus Luas Trapesium Dapat Dibaca Di Artikel BerikutKeliling Bangun Di Bawah Datar Adalah Suatu Bangun Geometri Yang Berbentuk dari 14+ Tips Luas Dan Keliling Pada Bangun Dibawah Adalah Terupdate. Luas dan keliling pada bangun dibawah adalah. Salah satunya adalah bangun datar. 0 rating pertanyaan serupa. Bangun datar adalah suatu bangun geometri yang berbentuk datar. Bangun datar merupakan bangunan yang rata dan hanya memiliki dua macam dimensi yakni panjang dan lebar. Dengan demikian, luas dan keliling bangun diatas adalah dan. Luas dan keliling pada bangun dibawah adalah. Rumus Bangun Datar Trapesium 1 2 A T Rumus Jajang Genjang Adalah Alas X Tinggi Dan Berikut Kumpulan Rumus Dari Luas Dan Kelililng Bangun Datar. Rumus untuk menentukan luas lingkaran adalah Penjelasan Dan Contoh Soal Lengkap Tentang Rumus Luas Trapesium Dapat Dibaca Di Artikel Berikut Teryata, jika diperhatikan dengan baik, jumlah sisi yang belum diketahui itu sama dengan sisi yang panjanganya , sehingga keliling gambar tersebut adalah Keliling Bangun Di Bawah Adalah. Bangun datar biasa dibilang bangun abstrak. Bangun Datar Adalah Suatu Bangun Geometri Yang Berbentuk Datar. Keliling bangun di bawah adalah. Penjelasan dan contoh soal lengkap tentang rumus luas trapesium dapat dibaca di artikel berikut Mengingat kembali luas daerah bangun persegipanjang adalah l = p x l sehingga jika p ditulis sebagai diperoleh. L = π × r² keteranganPersegiyaitu bangun datar yang memiliki 4 sisi (s) berhadapan dan sama panjang. Berikut saya tuliskan rumusnya: Luas = s xs (s2), Keliling = 4s (4 x s). Bangun datar layang-layang, yaitu bangun segi empat yang memiliki diagonal yang saling memotong antara sisi 1 dan sisi 2 berbentuk tegak lurus. Rumus luasnya: ½ x (d1x d2), K= 2 x (AB+BC).
Berikut ini merupakan soal dan pembahasan terkait keliling dan luas bangun datar yang umumnya dipelajari oleh siswa kelas IV sampai VIII. Beberapa di antaranya merupakan soal yang sempat muncul saat perlombaan matematika sehingga beberapa siswa akan menganggapnya sebagai soal yang cukup menantang untuk diselesaikan. Soal juga dapat diunduh dalam format PDF melalui tautan berikut Download PDF. Khusus untuk soal mengenai keliling dan luas lingkaran, dipisahkan pembahasannya di tautan berikut. Baca Juga Soal dan Pembahasan – Lingkaran Tingkat SD Baca Juga Soal dan Pembahasan – Lingkaran Tingkat SMP Quote by Mahatma Gandhi Tolerance is the only thing that will enable persons belonging to different religions to live as good neighbours and friends. Bagian Pilihan Ganda Soal Nomor 1 Luas daerah warna kuning pada gambar adalah $5~\text{cm}^2$. Berapakah luas bangun secara keseluruhan? A. $30~\text{cm}^2$ C. $60~\text{cm}^2$ B. $45~\text{cm}^2$ D. $90~\text{cm}^2$ Pembahasan Luas persegi sama dengan dua kali dari luas daerah warna kuning. Karena ada $6$ buah persegi, maka luas bangun keseluruhan sama dengan $6 \times 2 = 12$ kali dari luas daerah warna kuning, yaitu $\boxed{L = 12 \times 5 = 60~\text{cm}^2}$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 2 Sebidang kebun memiliki bentuk seperti huruf L. Bentuknya tersusun dari 2 buah persegi panjang yang tidak tumpang-tindih. Kebun itu memiliki keliling $160~\text{m}$. Jika hanya ada $2$ ukuran sisi kebun tersebut, maka luas kebun sama dengan $\cdots~\text{m}^2$. A. $256$ C. $812$ B. $512$ D. $ Pembahasan Perhatikan sketsa bentuk kebun berikut. Misalkan persegi panjang yang dimaksud memiliki ukuran panjang $x$ dan lebar $y$. Karena dikatakan kebun hanya memiliki $2$ ukuran sisi, maka panjang sisi yang diberi tanda ? adalah $x$. Dengan kata lain, $y = 2x$. Diketahui keliling $k = 160~\text{m}$. Kita peroleh $$\begin{aligned} 4x + 3y & = 160 \\ 4x + 32x & = 160 \\ 10x & = 160 \\ x & = 16~\text{m} \end{aligned}$$Berarti $y = 32~\text{m}$. Luas kebun dinyatakan oleh $\boxed{L = 2xy = 2 \times 16 \times 32 = Jawaban D [collapse] Soal Nomor 3 Bangun berikut terbentuk dari $5$ persegi identik. Jika luas setiap persegi adalah $25~\text{cm}^2$, maka keliling bangun tersebut adalah $\cdots \cdot$ A. $70~\text{cm}$ C. $90~\text{cm}$ B. $80~\text{cm}$ D. $100~\text{cm}$ Pembahasan Perhatikan gambar berikut. Keliling bangun tersebut sama dengan jumlah panjang sisi yang diberi warna merah dan biru dari gambar di atas. Karena luas tiap persegi adalah $25~\text{cm}^2$, maka panjang sisinya adalah $s = \sqrt{25} = 5~\text{cm}.$ Dua ruas garis biru bila digabungkan akan memiliki panjang sisi $5$ cm. Dengan demikian, kita peroleh $$\begin{aligned} k & = 16 \times 5 + 2 \times 5 \\ & = 80 + 10 \\ & = 90~\text{cm} \end{aligned}$$Jadi, keliling bangun di atas adalah $\boxed{90~\text{cm}}$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 4 Perhatikan gambar berikut. Bangun datar $A, B$, dan $C$ berbentuk persegi dengan luas masing-masing secara berurutan adalah $25~\text{cm}^2$, $16~\text{cm}^2$, dan $9~\text{cm}^2$. Keliling dari gabungan ketiga persegi tersebut adalah $\cdots \cdot$ A. $30$ cm C. $34$ cm B. $32$ cm D. $36$ cm Pembahasan Diketahui $$\begin{aligned} L_A & = 25~\text{cm}^2 \\ L_B & = 16~\text{cm}^2 \\ L_C & = 9~\text{cm}^2 \end{aligned}$$Panjang sisi persegi $A, B$, dan $C$ berturut-turut adalah $$\begin{aligned} s_A & = \sqrt{25} = 5~\text{cm} \\ s_B & = \sqrt{16} = 4~\text{cm} \\ s_C & = \sqrt{9} = 3~\text{cm} \end{aligned}$$Sekarang, perhatikan gambar berikut. Jumlah panjang dari lima ruas garis merah di atas sama dengan panjang sisi persegi terbesar, yaitu $5$ cm. Keliling gabungan dari bangun tersebut adalah $$\begin{aligned} k & = 3 \times 5 + 2 \times 4 + 2 \times 3 + 5 \\ & = 15 + 8 + 6 + 5 \\ & = 34~ \text{cm} \end{aligned}$$Jawaban C [collapse] Soal Nomor 5 Persegi berikut memiliki panjang sisi $10~\text{cm}$. Sebanyak $4$ buah segitiga sama kaki yang kongruen disusun seperti gambar. Berapakah jumlah luas keempat segitiga tersebut? A. $20~\text{cm}^2$ C. $30~\text{cm}^2$ B. $25~\text{cm}^2$ D. $40~\text{cm}^2$ Pembahasan Karena panjang sisi persegi $10~\text{cm}$, maka luasnya adalah $10 \times 10 = 100~\text{cm}^2$. Apabila keempat segitiga tersebut disusun berdekatan, maka bentuknya akan menutupi $\dfrac14$ bagian dari persegi sehingga jumlah luasnya adalah $\dfrac14 \times 100 = 25~\text{cm}^2$. Jawaban B [collapse] Soal Nomor 6 Persegi panjang $PQRS$ dibagi dalam $6$ persegi yang sama besar dan diarsir seperti tampak pada gambar. Perbandingan luas daerah yang diarsir terhadap luas persegi panjang $PQRS$ adalah $\cdots \cdot$ A. $1 12$ C. $5 12$ B. $1 6$ D. $1 2$ Pembahasan Bila dibelah menurut diagonalnya, satu persegi terdiri dari 2 bagian yang sama luasnya. Daerah yang diarsir terdiri dari 5 bagian, sedangkan secara keseluruhan, persegi panjang $PQRS$ yang disusun dari $6$ persegi terdiri dari $6 \times 2 = 12$ bagian. Jadi, dapat disimpulkan bahwa perbandingan luas daerah yang diarsir terhadap luas persegi panjang $PQRS$ adalah $\boxed{5 12}$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 7 Panjang sisi suatu persegi adalah $4~\text{cm}$. Jika panjang diagonalnya sama dengan panjang sisi persegi yang lain, maka luas persegi lain yang dimaksud tersebut adalah $\cdots \cdot$ A. $24~\text{cm}^2$ C. $32~\text{cm}^2$ B. $28~\text{cm}^2$ D. $36~\text{cm}^2$ Pembahasan Perhatikan gambar berikut. Luas segitiga siku-siku daerah warna kuning adalah $L_{\triangle} = \dfrac{4 \times 4}{2} = 8~\text{cm}^2.$ Luas persegi yang lain sama dengan $4$ kali dari luas segitiga siku-siku tersebut, yaitu $L = 4 \times L_{\triangle} = 4 \times 8 =32~\text{cm}^2.$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 8 Luas persegi panjang $ABCD$ pada gambar adalah $60~\text{cm}^2$ dengan panjang $BC = 6~\text{cm}$. Jika diketahui bahwa $CQ = RD = 2~\text{cm}$, berapakah luas daerah berwarna kuning? A. $18~\text{cm}^2$ C. $42~\text{cm}^2$ B. $36~\text{cm}^2$ D. $52~\text{cm}^2$ Pembahasan Karena luas persegi panjang $ABCD$ adalah $60~\text{cm}^2$ dan $BC = 6~\text{cm}$, maka $AB = CD = \dfrac{60}{6} = 10~\text{cm}$. Dengan demikian, panjang $RQ = 10-2-2 = 6~\text{cm}.$ Perhatikan gambar berikut. Luas daerah berwarna kuning sama dengan luas persegi panjang $ABCD$ dikurangi luas segitiga $PQR$. $$\begin{aligned} L & = L_{ABCD}-L_{\triangle PQR} \\ & = 60-\dfrac{6 \times 6}{2} \\ & = 60-18 = 42~\text{cm}^2 \end{aligned}$$Jadi, luas daerah warna kuning adalah $\boxed{42~\text{cm}^2}$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 9 Pada gambar di bawah, sebuah garis membelah persegi panjang menjadi dua bagian yang luasnya berbanding $1 6$. Berapakah perbandingan $a b$? A. $2 5$ C. $1 5$ B. $1 6$ D $1 4$ Pembahasan Anggap luas persegi panjang sama dengan $1+6 = 7$. Tarik garis diagonal persegi panjang seperti gambar di bawah. Perhatikan bahwa segitiga yang luasnya $1$ dan $2,5$ di atas memiliki tinggi yang sama sehingga panjang alasnya memiliki perbandingan yang sama dengan besar luasnya, yaitu $a b = 1 2,5 = 2 5$. Jawaban A [collapse] Soal Nomor 10 Dua buah persegi dengan luas $m$ dan $n$ terletak di dalam persegi besar seperti gambar di bawah. Berapakah perbandingan $m n$? A. $4 3$ C. $9 8$ B. $4 5$ D. $8 9$ Pembahasan Tarik garis yang membelah bagian persegi dengan ukuran yang sama. Pada daerah di atas diagonal, terdapat 9 segitiga siku-siku dan 4 di antaranya menempati daerah dengan luas $m$. Jadi, $m = 4 9 = \dfrac49$. Pada daerah di bawah diagonal, terdapat 4 segitiga siku-siku dan 2 di antaranya menempati daerah dengan luas $n$. Jadi, $n = 2 4 = \dfrac12$. Dengan demikian, $$\begin{aligned} m n & = \dfrac49 \dfrac12 && \cdots \times 18 \\ & = 8 9 \end{aligned}$$Jadi, perbandingan $\boxed{m n = 8 9}$ Jawaban D [collapse] Soal Nomor 11 Gambar di bawah merupakan dua buah persegi dengan panjang sisinya masing-masing berukuran $12~\text{cm}$ dan $8~\text{cm}$. Luas daerah yang diarsir adalah $\cdots \cdot$ A. $34~\text{cm}^2$ C. $56~\text{cm}^2$ B. $48~\text{cm}^2$ D. $72~\text{cm}^2$ Pembahasan Luas daerah yang diarsir sama dengan jumlah luas kedua persegi dikurangi jumlah kedua segitiga siku-siku yang diberi warna pada gambar berikut. $$\begin{aligned} L_{\text{Arsir}} & = 12 \times 12 + 8 \times 8-\dfrac12 \times \left12 \times 12 + 12 + 8 \times 8\right \\ & = 144 + 64-\dfrac12 \times 144 + 160 \\ & = 208-152 \\ & = 56~\text{cm}^2 \end{aligned}$$Jadi, luas daerah yang diarsir adalah $\boxed{56~\text{cm}^2}$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 12 Berikut merupakan gambar sebuah persegi panjang dan sebuah persegi. Luas daerah yang diarsir adalah $\cdots~\text{cm}^2$. A. $8,5$ C. $10,5$ B. $9,5$ D. $11,5$ Pembahasan Posisikan titik $O$ sehingga terbentuk segitiga siku-suku $AOF$ seperti gambar. Luas daerah yang diarsir, yaitu luas segitiga $ACF$, sama dengan luas persegi panjang $ABEO$ dikurangi luas segitiga siku-siku $ABC$, $CEF$, dan $AOF$. $$\begin{aligned} L_{\triangle ACF} & = L_{ABEO}-L_{\triangle ABC} + L_{\triangle CEF} + L_{\triangle AOF} \\ & = 6 \times 4-\dfrac12 \times 3 \times 4 + 3 \times 3 + 1 \times 6 \\ & = 24-\dfrac12 \times 12 + 9 + 6 \\ & = 24-\dfrac12 \times 27 \\ & = 24-13,5 =10,5 \end{aligned}$$Jadi, luas daerah yang diarsir adalah $\boxed{10,5~\text{cm}^2}$ Jawaban C [collapse] Baca Juga Pembuktian Rumus Dasar Luas Segitiga Soal Nomor 13 Terdapat persegi panjang $PQRS$ berukuran $24~\text{cm} \times 16~\text{cm}.$ Titik $T, U, V$, dan $W$ terletak pada sisi persegi panjang dengan jarak yang tercantum pada gambar di bawah dalam satuan cm. Luas daerah yang diarsir adalah $\cdots \cdot$ A. $240~\text{cm}^2$ C. $300~\text{cm}^2$ B. $280~\text{cm}^2$ D. $320~\text{cm}^2$ Pembahasan Luas daerah yang diarsir dapat dihitung dengan cara mengurangkan luas persegi panjang $PQRS$ dengan jumlahan luas 4 segitiga siku-siku di dalamnya. Pada $\triangle WSV$, diketahui $WS = 16-2=14~\text{cm}$ dan $SV = 3~\text{cm}$ sehingga $L_{\triangle WSV} = \dfrac{14 \cdot 3}{2} = 21~\text{cm}^2.$ Pada $\triangle PWT$, diketahui $PT = 24-3=21~\text{cm}$ dan $PW = 2~\text{cm}$ sehingga $L_{\triangle PWT} = \dfrac{21 \cdot 2}{2} = 21~\text{cm}^2.$ Pada $\triangle TQU$, diketahui $QU = 16-2=14~\text{cm}$ dan $TQ = 3~\text{cm}$ sehingga $L_{\triangle TQU} = \dfrac{14 \cdot 3}{2} = 21~\text{cm}^2.$ Pada $\triangle URV$, diketahui $VR = 24-3=21~\text{cm}$ dan $UR = 2~\text{cm}$ sehingga $L_{\triangle URV} = \dfrac{14 \cdot 3}{2} = 21~\text{cm}^2.$ Dengan demikian, luas daerah yang diarsir adalah $$\begin{aligned} L_{\text{arsir}} & = L_{PQRS}-L_{\triangle WSV} + L_{\triangle PWT} + L_{\triangle TQU} + L_{\triangle URV} \\ & = 24 \times 16-21 + 21 + 21 + 21 \\ & = 384-84 = 300~\text{cm}^2 \end{aligned}$$Jawaban C [collapse] Soal Nomor 14 Terdapat segitiga $DCE$ dan jajar genjang $ABCD$ seperti tampak pada gambar. Luas jajar genjang $ABCD$ adalah $54~\text{cm}^2$, sedangkan luas segitiga $DCE$ adalah $45~\text{cm}^2$. Tinggi segitiga jika alasnya $CD$ adalah $\cdots \cdot$ A. $8$ cm C. $12$ cm B. $10$ cm D. $15$ cm Pembahasan Perhatikan bahwa $CD$ merupakan alas jajar genjang, sekaligus alas segitiga. Karena luas jajar genjang $ABCD$ adalah $54~\text{cm}^2$, maka $CD = \dfrac{54}{6} = 9~\text{cm}$. Diketahui luas segitiga $DCE$ adalah $45~\text{cm}^2$ sehingga $$\begin{aligned} L_{\triangle DCE} & = \dfrac12 \times CD \times t \\ 45 & = \dfrac12 \times 9 \times t \\ t & = \dfrac{45 \times 2}{9} = 10~\text{cm} \end{aligned}$$Jadi, tinggi segitiga tersebut jika alasnya $CD$ adalah $\boxed{10~\text{cm}}$ Jawaban B [collapse] Baca Juga Soal dan Pembahasan – Sistem Koordinat Kartesius Soal Nomor 15 Sebuah jajar genjang $ABCD$ memiliki panjang alas $14$ cm dan tinggi $10$ cm. Jika luas segitiga $BFC$ adalah $50~\text{cm}^2$, maka luas segitiga $FDC$ adalah $\cdots \cdot$ A. $50~\text{cm}^2$ C. $20~\text{cm}^2$ B. $30~\text{cm}^2$ D. $15~\text{cm}^2$ Pembahasan Perhatikan bahwa luas segitiga $BCD$ sama dengan setengah kalinya dari luas jajar genjang $ABCD$. $$\begin{aligned} L_{\triangle BCD} & = \dfrac12 \times L_{ABCD} \\ & = \dfrac12 \times 14 \times 10 \\ & = 70~\text{cm}^2 \end{aligned}$$Karena diketahui luas segitiga $BFC$ adalah $50~\text{cm}^2$, maka $$\begin{aligned} L_{\triangle FDC} & = L_{\triangle BCD}-L_{\triangle BFC} \\ & = 70-50 = 20~\text{cm}^2 \end{aligned}$$Jadi, luas segitiga $FDC$ adalah $\boxed{20~\text{cm}^2}$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 16 Gambar berikut adalah persegi panjang berukuran $12~\text{cm} \times 6~\text{cm}$. Luas daerah yang berwarna kuning adalah $\cdots~\text{cm}^2.$ A. $36$ C. $18$ B. $24$ D. $12$ Pembahasan Dari gambar, tampak ada $6$ buah segitiga yang jumlah panjang alasnya sama dengan $12$ cm. Tinggi tiap segitiga adalah $3$ cm. Tanpa perlu mencari luas segitiga masing-masing, kita cukup menggunakan fakta tersebut untuk menentukan jumlah luas segitiga, yaitu $$\begin{aligned} L & = \dfrac12 \times \text{Jumlah Alas} \times t \\ & = \dfrac12 \times 12 \times 3 = 18~\text{cm}^2 \end{aligned}$$Jadi, luas daerah yang berwarna kuning adalah $\boxed{18~\text{cm}^2}$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 17 Seperti yang tampak pada gambar di bawah, luas $\triangle BEG$ dan $\triangle CFG$ berturut-turut adalah $2017~\text{cm}^2$ dan $1221~\text{cm}^2$. Luas daerah yang diarsir adalah $\cdots \cdot$ A. $796~\text{cm}^2$ C. $3238~\text{cm}^2$ B. $1619~\text{cm}^2$ D. $6476~\text{cm}^2$ Pembahasan Perhatikan $\triangle BEG$ dan $\triangle CFG$ pada gambar. Jumlah panjang alasnya sama dengan panjang dari persegi panjang tersebut, yaitu $BG + GC = BC$, sedangkan tinggi kedua segitiga itu sama, yaitu $AB = CD$. Dengan demikian, kita peroleh $$\begin{aligned} L_{\triangle BEG} + L_{\triangle CFG} & = 2017 + 1221 \\ \dfrac{BC \times AB}{2} & = 3238 \\ L_{ABCD} & = 6476~\text{cm}^2 \end{aligned}$$Karena luas daerah yang diarsir sama dengan luas persegi panjang $ABCD$ dikurangi luas kedua segitiga tersebut, maka diperoleh $\boxed{L_{\text{Arsir}} = 6476-3238 = 3238~\text{cm}^2}$ Jawaban C [collapse] Baca Juga Pembuktian Rumus Luas Jajaran Genjang dan Trapesium Soal Nomor 18 Perhatikan jajar genjang $ABCD$ berikut. $E$ dan $F$ berturut-turut adalah titik tengah $AB$ dan $BC$. Luas jajar genjang tersebut adalah $240$. Luas $\triangle DEF$ adalah $\cdots \cdot$ A. $60$ C. $90$ B. $75$ D. $120$ Pembahasan Untuk menghitung luas $\triangle DEF$, kita harus mencari luas $\triangle BEF$, $\triangle CDF$, dan $\triangle ADE$ terlebih dahulu. Misalkan $G$ dan $H$ berturut-turut adalah titik tengah $CD$ dan $AD$, sedangkan $O$ adalah titik potong ruas garis $EG$ dan $FH$. Luas $\triangle ADE$ dan $\triangle CDF$ masing-masing sama dengan $\dfrac14$ kali luas jajar genjang, sedangkan luas $\triangle BEF$ sama dengan $\dfrac18$ kali luas jajar genjang. Dengan demikian, kita peroleh $$\begin{aligned} L_{\triangle BEF} + L_{\triangle CDF}+L_{\triangle ADE} & = \dfrac18 \times 240 + \dfrac14 \times 240 + \dfrac14 \times 240 \\ & = 30 + 60 + 60 = 150 \end{aligned}$$Luas $\triangle DEF$ sama dengan luas jajar genjang dikurangi luas ketiga segitiga tersebut, yaitu $\boxed{240-150=90}$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 19 Perhatikan gambar berikut. Jika $AE = 2CE$, $CD = 3BD$, dan luas segitiga $ABC$ adalah $144~\text{cm}^2$, maka selisih luas segitiga $BDF$ dan segitiga $AEF$ adalah $\cdots~\text{cm}^2.$ A. $60$ C. $48$ B. $54$ D. $36$ Pembahasan Perhatikan bahwa $\triangle ABC$ di atas dibagi menjadi 4 daerah yang luasnya dimisalkan $L_1, L_2, L_3$, dan $L_4$ seperti yang tampak pada gambar. Kita akan mencari selisih luas segitiga $BDF$ dan segitiga $AEF$ , yaitu $L_4-L_2$. Pertama, akan dicari luas segitiga $BCE$. Diketahui $AE = 2CE$ sehingga $AC CE = 3 1$. Oleh karena itu, diperoleh $$\begin{aligned} L_{\triangle BCE} & = \dfrac13 \times L_{\triangle ABC} \\ L_2 + L_3 & = \dfrac13 \times 144 \\ L_2 + L_3 & = 48~\text{cm}^2 && \cdots 1 \end{aligned}$$Berikutnya, akan dicari luas segitiga $ADC$. Diketahui $CD = 3BD$ sehingga $BC DC = 4 3$. Oleh karena itu, diperoleh $$\begin{aligned} L_{\triangle ADC} & = \dfrac34 \times L_{\triangle ABC} \\ L_3 + L_4 & = \dfrac34 \times 144 \\ L_3 + L_4 & = 108~\text{cm}^2 && \cdots 2 \end{aligned}$$Dari dua persamaan di atas, kita peroleh $$\begin{aligned} L_3 + L_4-L_2 + L_3 & = 108-48 \\ L_4-L_2 & = 60~\text{cm}^2 \end{aligned}$$Jadi, selisih luas segitiga $BDF$ dan segitiga $AEF$ adalah $\boxed{60~\text{cm}^2}$ Jawaban A [collapse] Soal Nomor 20 $P$ adalah titik di dalam persegi panjang $ABCD$. Diketahui luas $APD = 92~\text{cm}^2$ dan luas $BCP$ sama dengan $27\%$ dari luas persegi panjang $ABCD$. Berapakah luas persegi panjang $ABCD$? A. $200~\text{cm}^2$ C. $400~\text{cm}^2$ B. $300~\text{cm}^2$ D. $450~\text{cm}^2$ Pembahasan Diketahui $L_{\triangle APD} = 92~\text{cm}^2$ dan $L_{\triangle BCP} = 27\% \times L_{ABCD}.$ Posisikan titik $O$ di $AD$ dan $Q$ di $BC$ sehingga $AD \perp OP$ dan $BC \perp PQ$ seperti tampak pada gambar. Perhatikan juga bahwa $AD = BC.$ Dengan demikian, kita akan peroleh $$\begin{aligned} \dfrac{AD \times OP}{2} + \dfrac{AD \times PQ}{2} & = \dfrac{AD \times OQ}{2} \\ L_{\triangle APD} + 27\% L_{ABCD} & = \dfrac{L_{ABCD}}{2} \\ 92 + 27\%L_{ABCD} & = \dfrac{L_{ABCD}}{2} \\ 184 + 54\%L_{ABCD} & = L_{ABCD} \\ 184 & = 46\%L_{ABCD} \\ L_{ABCD} & = 184 \times \dfrac{100}{46} = 400 \end{aligned}$$Jadi, luas persegi panjang $ABCD$ adalah $\boxed{400~\text{cm}^2}$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 21 Pada gambar di bawah, luas persegi panjang $ABCD$ adalah $200~\text{cm}^2$. Pada segitiga $HEB$, panjang alas $HE$ dan tinggi $HI$ berturut-turut adalah $9~\text{cm}$ dan $15~\text{cm}$. Jika jumlah luas segitiga $ABF$, segi empat $GBCD$, dan segi empat $HEGF$ adalah $207,5~\text{cm}^2$, maka luas segitiga $BFG$ adalah $\cdots \cdot$ A. $20~\text{cm}^2$ C. $30~\text{cm}^2$ B. $25~\text{cm}^2$ D. $50~\text{cm}^2$ Pembahasan Perhatikan bahwa $$\begin{aligned} L_{\triangle HEB} & = \dfrac{HE \times HI}{2} \\ L_{HEGF} + L_{\triangle BFG} & = \dfrac{9 \times 15}{2} \\ L_{HEGF} & = 67,5-L_{\triangle BFG} \end{aligned}$$Diketahui luas $ABCD$ sama dengan $200~\text{cm}^2.$ Dengan demikian, $$\begin{aligned} L_{\triangle ABF} + L_{\triangle BFG} + L_{GBCD} & = 200 \\ L_{\triangle ABF} + L_{GBCD} & = 200-L_{\triangle BFG} \end{aligned}$$Karena jumlah luas segitiga $ABF$, segi empat $GBCD$, dan segi empat $HEGF$ adalah $207,5~\text{cm}^2$, maka kita peroleh $$\begin{aligned} L_{\triangle ABF} + L_{GBCD} + L_{HEGF} & = 207,5 \\ 200 – L_{\triangle BFG} + 67,5-L_{\triangle BFG} & = 207,5 \\ 267,5-2L_{\triangle BFG} & = 207,5 \\ 2L_{\triangle BFG} & = 60 \\ L_{\triangle BFG} & = 30~\text{cm}^2 \end{aligned}$$Jadi, luas segitiga $BFG$ adalah $\boxed{30~\text{cm}^2}$ Jawaban C [collapse] Baca Juga Soal dan Pembahasan – Garis Singgung Lingkaran Tingkat SMP Soal Nomor 22 Gambar menunjukkan segitiga $ABC$ yang luasnya $960~\text{cm}^2$. Jika $D, E$, dan $F$ berturut-turut adalah titik tengah $AC, BC$, dan $CE$, maka luas daerah yang diarsir adalah $\cdots \cdot$ A. $720~\text{cm}^2$ C. $540~\text{cm}^2$ B. $600~\text{cm}^2$ D. $480~\text{cm}^2$ Pembahasan Diketahui $L_{\triangle ABC} = 960~\text{cm}^2.$ Karena $D$ di tengah $AC$, maka $$\begin{aligned} L_{\triangle ABD} = L_{\triangle BCD} & = \dfrac12 \times L_{\triangle ABC} \\ & = \dfrac12 \times 960 \\ & = 480~\text{cm}^2 \end{aligned}$$Karena $E$ di tengah $BC$, maka $$\begin{aligned} L_{\triangle CDE} = L_{\triangle BDE} & = \dfrac12 \times L_{\triangle BCD} \\ & = \dfrac12 \times 480 \\ & = 240~\text{cm}^2 \end{aligned}$$Karena $F$ di tengah $CE$, maka $$\begin{aligned} L_{\triangle CDF} = L_{\triangle DEF} & = \dfrac12 \times L_{\triangle CDE} \\ & = \dfrac12 \times 240 \\ & = 120~\text{cm}^2 \end{aligned}$$Jadi, luas daerah yang diarsir adalah $$\boxed{L_{\triangle ABD} + L_{\triangle DEF} = 480 + 120 = 600~\text{cm}^2}$$Jawaban B [collapse] Soal Nomor 23 Luas sebuah persegi panjang sama dengan $576$. Ukuran panjang dan lebarnya berupa bilangan bulat. Nilai terkecil yang mungkin dari keliling persegi panjang tersebut adalah $\cdots \cdot$ A. $80$ C. $100$ B. $96$ D. $120$ Pembahasan Keliling persegi panjang akan bernilai semakin kecil ketika ukuran panjang dan lebarnya sedekat mungkin, bahkan jika memungkinkan, panjang dan lebarnya sama sehingga menjadi sebuah persegi. Perhatikan bahwa $576 = 2^6 \times 3^2$. Perhatikan tabel berikut. Notasi $p-\ell$ menyatakan selisih ukuran panjang dan lebar. $$\begin{array}{cc} \hline p & \ell & p-\ell \\ \hline 192 & 3 & 189 \\ 64 & 9 & 55 \\ 32 & 18 & 14 \\ 24 & 24 & \color{blue}{0} \\ 16 & 36 & 20 \\ 8 & 72 & 64 \\ 4 & 144 & 140 \\ 2 & 288 & 286 \\ 1 & 576 & 575 \\ \hline \end{array}$$Tampak dari tabel di atas bahwa selisih terkecil tercapai ketika $p = 24$ dan $\ell = 24.$ Dengan demikian, keliling terkecilnya adalah $\boxed{2 \times 24 + 24 = 96}$ Jawaban B [collapse] Soal Nomor 24 Pada gambar di bawah, $ABCD$ adalah sebuah persegi. $E$ adalah titik pada $AD$ dan $F$ adalah titik pada $AB$, sehingga $DE = 2AE$ dan $AF = 2BF$. Perbandingan luas $\triangle CEF$ terhadap luas persegi $ABCD$ adalah $\cdots \cdot$ A. $5 11$ C. $7 18$ B. $5 18$ D. $11 18$ Pembahasan Misalkan panjang sisi perseginya adalah $a$ sehingga panjang sisi lainnya dapat kita tuliskan sebagai berikut. Untuk mencari luas $\triangle CEF$, kita harus mencari luas persegi $ABCD$, kemudian dikurangi luas 3 buah segitiga siku-siku lainnya. $$\begin{aligned} L_{\triangle CEF} & = L_{ABCD}-\leftL_{\triangle AEF} + L_{\triangle CDE} + L_{\triangle BCF}\right \\ & = AB \times BC-\dfrac12 \times \leftAF \times AE + BF \times BC + DE \times DC\right \\ & = a \times a-\dfrac12 \times \left\left\dfrac23a \times \dfrac13a\right + \left\dfrac13a \times a\right + \left\dfrac23a \times a\right\right \\ & = a^2-\dfrac12 \times \left\dfrac29a^2 + \dfrac13a^2 + \dfrac23a^2\right \\ & = a^2-\dfrac12 \times \dfrac{11}{9}a^2 \\ & = a^2-\dfrac{11}{18}a^2 \\ & = \dfrac{7}{18}a^2 \end{aligned}$$Dengan demikian, perbandingan luas $\triangle CEF$ terhadap luas persegi $ABCD$ adalah $\boxed{\dfrac{7}{18}\color{blue}{a^2} \color{blue}{a^2} = 7 18}$ Catatan Untuk mempermudah menjelaskan kepada siswa, gunakan permisalan panjang sisi persegi berupa bilangan kelipatan 3, misalnya 3, 6, 9, dan seterusnya, karena akan mempermudah perhitungan nantinya. Jawaban C [collapse] Soal Nomor 25 Pecahan yang sesuai untuk daerah yang diarsir pada diagram petak berikut adalah $\cdots \cdot$ A. $\dfrac13$ C. $\dfrac16$ B. $\dfrac14$ D. $\dfrac{1}{12}$ Pembahasan Diagram terdiri dari 16 petak. Daerah yang diarsir terdiri dari 8 buah segitiga yang sama kongruen dengan panjang alas 1 dan tingginya juga 1. Luas segitiga itu adalah $L_{\triangle} = \dfrac12 \cdot 1 \cdot 1 = \dfrac12$. Karena ada 8 buah segitiga, maka luas arsir sama dengan $L_{\text{arsir}} = 8 \cdot \dfrac12 = 4$. Jadi, pecahan yang sesuai adalah $\boxed{\dfrac{4}{16} = \dfrac14}$ Jawaban B [collapse] Soal Nomor 26 Pada gambar di bawah, garis putus-putus horizontal memiliki jarak yang sama. Segitiga $ABE$ adalah segitiga sama sisi, sedangkan segitiga $ABC$ adalah segitiga siku-siku. Pernyataan berikut yang benar mengenai selisih luas segitiga $ADE$ dan $BCD$ adalah $\cdots \cdot$ selisihnya sama dengan luas segitiga $ABC$ selisihnya sama dengan luas segitiga $ABD$ selisihnya sama dengan $1,5$ kali luas segitiga $ABC$ selisihnya sama dengan $2$ kali luas segitiga $ABD$ Pembahasan Dari gambar, tampak bahwa $\triangle ABE$ dan $\triangle ABC$ memiliki panjang alas yang sama, yaitu $AB$, sedangkan tinggi $\triangle ABE$ sama dengan $2$ kali dari tinggi $\triangle ABC.$ Misalkan luas $\triangle ABC = x$, berarti luas $\triangle ABE = 2x.$ Oleh karena itu, kita peroleh $$\begin{aligned} L_{\triangle ABE}-L_{\triangle ABC} & = 2x-x \\ L_{\triangle ADE} + \cancel{L_{\triangle ABD}}-\cancel{L_{\triangle ABD}}-L_{\triangle BCD} & = x \\ L_{\triangle ADE}-L_{\triangle BCD} & = x \end{aligned}$$Dari sini, dapat disimpulkan bahwa selisih luas segitiga $ADE$ dan $BCD$ sama dengan $x$, yaitu luas segitiga $ABC.$ Jawaban A [collapse] Soal Nomor 27 Sebanyak $12$ persegi yang identik diposisikan sedemikian sehingga membentuk persegi panjang berukuran $6 \times 2.$ Jika keliling persegi adalah $6$ cm, maka keliling persegi panjang yang terbentuk adalah $\cdots \cdot$ A. $20$ cm C. $30$ cm B. $24$ cm D. $36$ cm Pembahasan Dua belas persegi tersebut disusun seperti berikut. Diketahui keliling persegi = $6$ cm. Dari gambar di atas, tampak bahwa keliling persegi panjang sama dengan $16$ kali panjang sisi persegi. Dengan demikian, keliling persegi panjang itu adalah $6 \times 16 \div 4 = 24$ cm. Jawaban B [collapse] Soal Nomor 28 Setiap sisi dari persegi $RSTV$ memiliki panjang $8$ satuan. Titik $W$ berada pada $VR$ dan titik $Y$ berada pada $TS$ sedemikian sehingga terbentuk jajaran genjang $VWSY.$ Jika luas jajaran genjang itu sama dengan $16$ satuan persegi, maka panjang $VW$ adalah $\cdots$ satuan. A. 2 C. 4 B. 3 D. 6 Pembahasan Perhatikan bahwa $VW$ dapat dipandang sebagai alas jajaran genjang itu, sedangkan $VT$ atau $RS$ merupakan tingginya, yaitu $8$ satuan. Karena diketahui luas jajaran genjang sama dengan $16$ satuan persegi, diperoleh $$\begin{aligned} L_{VWSY} & = a \times t = VW \times VT\\ 16 & = VW \times 8 \\ VW & = 2. \end{aligned}$$Jadi, panjang $VW$ adalah $\boxed{2}$ satuan. Jawaban A [collapse] Baca Juga Soal dan Pembahasan – Geometri Bidang Datar Soal Nomor 29 Gambar berikut merupakan sebuah segitiga dan persegi yang beririsan dengan lingkaran. Semua bangun memiliki luas yang sama. Setengah daerah lingkaran tidak diarsir. Pecahan yang menunjukkan luas keseluruhan daerah yang tidak diarsir adalah $\cdots \cdot$ A. $\dfrac15$ C. $\dfrac35$ B. $\dfrac25$ D. $\dfrac45$ Pembahasan Misalkan $L_{\triangle} = L_{\text{O}} = L_{\square} = A.$ Karena luas daerah yang diarsir sama dengan luas setengah lingkaran, maka luas yang diarsir adalah $\dfrac12A.$ Dengan demikian, diperoleh $$\begin{aligned} \text{Luas Semua Bidang} & = L_{\triangle} + L_{\text{O}} + L_{\square}-L_{\text{arsir}} \\ & = A + A + A-\dfrac12A \\ & = \dfrac52A \end{aligned}$$Luas daerah yang tidak diarsir sama dengan $\dfrac52A-\dfrac12A=2A.$ Jadi, pecahan yang menunjukkan luas keseluruhan daerah yang tidak diarsir adalah $\boxed{\dfrac{L_{\text{tidak arsir}}}{L_{\text{semua bidang}}} = \dfrac{2A}{5/2A} = \dfrac45}$ Jawaban D [collapse] Soal Nomor 30 Perhatikan gambar berikut. Diketahui panjang $AD DB = 7 5$ dan $AE$ merupakan garis berat. Luas daerah yang diarsir adalah $\cdots \cdot$ A. $18~\text{cm}^2$ C. $24~\text{cm}^2$ B. $21~\text{cm}^2$ D. $30~\text{cm}^2$ Pembahasan Misalkan $CD$ dan $AE$ berpotongan di $O.$ Misalkan juga luas $\triangle AOC = x$ dan luas $\triangle AOD = y.$ $AE$ merupakan garis berat sehingga membagi dua sisi $BC$ sama panjang, seperti yang tampak pada gambar berikut. Perhatikan $\triangle ADC$ dan $\triangle BDC$ dengan alasnya berturut-turut $AD$ dan $DB.$ Karena kedua segitiga tersebut memiliki tinggi yang sama, maka luasnya sebanding dengan panjang alas. Dengan demikian, kita peroleh $$\begin{aligned} \dfrac{AD}{DB} & = \dfrac{L_{\triangle ADC}}{L_{\triangle BDC}} \\ \dfrac75 & = \dfrac{x + y}{9 + 16} \\ \dfrac{35}{\cancel{25}} & = \dfrac{x + y}{\cancel{25}} \\\ x+y & = 35 && \cdots 1 \end{aligned}$$Karena $E$ terletak tepat di tengah sisi $BC,$ maka $BE = EC.$ Dengan prinsip yang sama pada $\triangle ABE$ dan $\triangle ACE,$ diperoleh $$\begin{aligned} \dfrac{BE}{EC} & = \dfrac{L_{\triangle ABE}}{L_{\triangle ACE}} \\ 1 & = \dfrac{16 + y}{9 + x} \\ 9+x & = 16+y \\ x-y & = 7 && \cdots 2 \end{aligned}$$Dari persamaan $1$ dan $2$ di atas, diperoleh nilai $x = 21$ dan $y = 14.$ Jadi, luas daerah yang diarsir luas segitiga $AOC$ adalah $\boxed{21~\text{cm}^2}$ Jawaban B [collapse] Soal Nomor 31 Persegi panjang $ABCD$ berikut dibentuk dari lima persegi panjang lain yang identik. Berapa sentimeter persegikah luas dari persegi panjang $ABCD$ jika $BC = 1,5$ cm? A. $1,50~\text{cm}^2$ C. $3,75~\text{cm}^2$ B. $2,25~\text{cm}^2$ D. $4,50~\text{cm}^2$ Pembahasan Dari gambar tersebut, tampak bahwa panjang persegi panjangnya sama dengan 3 kali dari lebar. Jadi, lebar sisi yang pendek = $\dfrac13 \times 1,5 = 0,5~\text{cm}$, seperti yang tertulis pada gambar berikut. Dengan demikian, luas persegi panjang $ABCD$ adalah $$\begin{aligned} L_{ABCD} & = BC \times CD \\ & = 1,5 \times 0,5 + 1,5 + 0,5 \\ & = 1,5 \times 2,5 = 3,75~\text{cm}^2 \end{aligned}$$Jawaban C [collapse] Soal Nomor 32 Sebuah segitiga sama sisi dan persegi memiliki satu sisi yang saling bertindih sehingga membentuk pentagon segi lima dengan keliling $18$ cm. Keliling segitiga sama sisi tersebut adalah $\cdots \cdot$ A. $9,0~\text{cm}$ C. $10,2~\text{cm}$ B. $9,6~\text{cm}$ D. $10,8~\text{cm}$ Pembahasan Sketsa gambarnya seperti berikut. Segi lima tersebut memiliki lima sisi yang sama panjang. Karena kelilingnya $18$ cm, maka itu berarti $$\begin{aligned} 5 \times s & = 18 \\ s & = 18 \div 5 \\ s & = 3,6~\text{cm} \end{aligned}$$Dengan demikian, keliling segitiga sama sisi tersebut adalah $$\begin{aligned} k_{\triangle} & = 3 \times s \\ & = 3 \times 3,6 \\ & = 10,8~\text{cm} \end{aligned}$$Jadi, keliling segitiga sama sisi tersebut adalah $\boxed{10,8~\text{cm}}$ Jawaban D [collapse] Soal Nomor 33 Sebuah persegi panjang berukuran $5 \times 4$ dipotong menjadi persegi kecil berukuran $1 \times 1$ seperti yang tampak pada gambar. Perbandingan keliling daerah yang diarsir pada bagian luar dan bagian dalam adalah $\cdots \cdot$ A. $5 3$ C. $9 5$ B. $7 4$ D. $14 9$ Pembahasan Perhatikan gambar berikut. Pada bagian luar, terdapat $2 \times 5 + 4 = 18$ sisi yang tampak. Pada bagian dalam, terdapat $2 \times 3 + 2 = 10$ sisi yang tampak. Karena setiap sisinya sama panjang, maka perbandingan kelilingnya sama dengan $\boxed{18 10 = 9 5}$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 34 Perhatikan gambar persegi $ABCD$ berikut. Luas daerah yang diarsir adalah $\cdots \cdot$ A. $\dfrac{221}{35}$ D. $\dfrac{229}{35}$ B. $\dfrac{223}{35}$ E. $\dfrac{231}{35}$ C. $\dfrac{227}{35}$ Pembahasan Karena $ABCD$ merupakan persegi, maka $AB = AD = 4.$ Misalkan persegi ini kita letakkan pada bidang koordinat sedemikian sehingga $$\begin{aligned} A & = 0, 0 \\ B & = 0, 4 \\ C & = 4, 4 \\ D & = 4, 0 \\ M & = 0, 2 \\ N & = 3, 0 \end{aligned}$$Ruas garis $AC$ dapat direpresentasikan oleh persamaan $y = x$ Persamaan garis $MN$ melalui $0, 2$ dan $3, 0$ adalah $2x + 3y = 6.$ Dengan demikian, titik potong kedua garis tersebut misalnya diberi nama titik $P$ dapat kita tentukan dengan metode substitusi. $$\begin{aligned} 2x + 3\color{red}{y} & = 6 \\ 2x + 3x & = 6 \\ 5x & = 6 \\ x & = \dfrac65 \end{aligned}$$Akibatnya, $y = \dfrac65.$ Jadi, koordinat titik potong kedua garis itu adalah $P\left\dfrac65, \dfrac65\right.$ Selanjutnya, persamaan garis $BN$ melalui $0,4$ dan $3, 0$ adalah $4x + 3y = 12.$ Dengan demikian, titik potong garis tersebut dengan garis $y=x$ misalnya diberi nama titik $Q$ dapat kita tentukan dengan metode substitusi. $$\begin{aligned} 4x + 3\color{red}{y} & = 12 \\ 4x + 3x & = 12 \\ 7x & = 12 \\ x & = \dfrac{12}{7} \end{aligned}$$Akibatnya, $y = \dfrac{12}{7}.$ Jadi, koordinat titik potong kedua garis itu adalah $Q\left\dfrac{12}{7}, \dfrac{12}{7}\right.$ Luas daerah yang diarsir dapat kita tentukan sebagai berikut. $$\begin{aligned} L_{\text{arsir}} & = L_{\triangle BCQ} + L_{\triangle AMP} + L_{\triangle PQN} \\ & = L_{\triangle BCQ} + \leftL_{\triangle MAN} + L_{\triangle AQN}-2 \cdot L_{\triangle APN}\right \\ & = \dfrac{4 \cdot \frac{16}{7}}{2} + \dfrac{3 \cdot 2}{2} + \dfrac{3 \cdot \frac{12}{7}}{2}-2 \cdot \dfrac{3 \cdot \frac65}{2} \\ & = \dfrac{32}{7} + 3 + \dfrac{18}{7}-\dfrac{18}{5} \\ & = \dfrac{250}{35} + \dfrac{105}{35}-\dfrac{126}{35} \\ & = \dfrac{229}{35} \end{aligned}$$Jadi, luas daerah yang diarsir adalah $\boxed{\dfrac{229}{35}}$ Jawaban D [collapse] Bagian Uraian Soal Nomor 1 Tentukan keliling dan luas dari bangun datar gabungan berikut. Pembahasan Perhatikan gambar berikut. Keliling bangun datar adalah jumlah dari semua panjang sisinya. Pindahkan sisi yang diberi warna merah untuk membentuk persegi panjang utuh. Dengan demikian, kita peroleh $$\begin{aligned} k & = 2 \times 8 + 10 + 3 + 3 + 3 + 3 \\ & = 36 + 12 \\ & = 48 \end{aligned}$$Luas bangun gabungan sama dengan luas persegi panjang besar dikurangi dengan luas dua persegi panjang kecil di dalamnya. $$\begin{aligned} L & = 8 \times 10-3 \times 2 + 3 \times 4 \\ & = 80-18 = 62 \end{aligned}$$Jadi, keliling bangun gabungan pada gambar adalah $\boxed{48}$ satuan panjang, sedangkan luasnya adalah $\boxed{62}$ satuan luas. [collapse] Soal Nomor 2 Perhatikan gambar persegi panjang $ABCD$ berikut. $E$ adalah titik tengah $AD.$ $G$ adalah titik tengah $BC.$ $H$ adalah titik tengah $CD.$ $F$ terletak pada sisi $AB.$ Jika luas persegi panjang tersebut adalah $100~\text{cm}^2$, tentukan luas daerah yang diarsir. Pembahasan Tarik garis dari titik $F$ ke titik $D$ dan $C$ seperti gambar berikut. Karena $E$ di tengah $AD$, maka luas daerah 1 dan 2 sama. Karena $H$ di tengah $DC$, maka luas daerah 3 dan 4 sama. Karena $G$ di tengah $BC$, maka luas daerah 5 dan 6 sama. Dengan demikian, $$\begin{aligned} L_1 + L_2 + L_3 + L_4 + L_5 + L_6 & = 100 \\ 2 \times L_1 + L_4 + L_5 & = 100 \\ L_1 + L_4 + L_5 & = \dfrac12 \times 100 \\ & = 50 \end{aligned}$$Jadi, luas daerah yang diarsir adalah $\boxed{50~\text{cm}^2}$ [collapse] Soal Nomor 3 $ABCD$ adalah sebuah persegi panjang. Titik $E$ dan $F$ berturut-turut terletak pada sisi $AB$ dan $BC.$ Berapakah luas daerah yang diarsir? Pembahasan Perhatikan gambar berikut. Letakkan titik $P, Q,$ dan $R$ seperti gambar di atas. Perhatikan bahwa luas $\triangle ADF$ sama dengan luas setengah persegi panjang, begitu juga dengan luas $\triangle CDE.$ Untuk menyingkat penulisan, kita misalkan bahwa $$\begin{aligned} L_{\triangle ADP} & = L1 \\ L_{\triangle FQR} & = L2 \\ L_{\triangle CDR} & = L3 \\ L_{\triangle EPQ} & = L4 \end{aligned}$$Oleh karena itu, kita peroleh $$\begin{aligned} L_{\triangle ADF} + L_{\triangle CDE} & = L_{ABCD} \\ L1 + L2 + L_{\text{arsir}} + L3 + L4 + L_{\text{arsir}} & = L1 + L2 + L3 + L4 + L_{\text{arsir}} + 15 + 25 + 37 \\ \cancel{L1 + L2 + L3 + L4} + 2 \times L_{\text{arsir}} & = \cancel{L1 + L2 + L3 + L4} + L_{\text{arsir}} + 77 \\ 2 \times L_{\text{arsir}} & = L_{\text{arsir}} + 77 \\ L_{\text{arsir}} & = 77. \end{aligned}$$Jadi, luas daerah yang diarsir tersebut adalah $\boxed{77~\text{cm}^2}$ [collapse] Soal Nomor 4 Sebuah persegi panjang dibentuk dari $1221$ persegi yang panjang sisinya $1$ cm. Carilah nilai minimum dari keliling persegi panjang tersebut dalam satuan cm. Pembahasan Persegi panjang tersebut akan memiliki keliling minimum jika ukuran panjang dan lebarnya sedekat mungkin, bahkan jika memungkinkan, panjang dan lebarnya sama sehingga menjadi sebuah persegi. Perhatikan bahwa $1221 = 3 \times 11 \times 37.$ Dari tiga bilangan tersebut, perkalian dua bilangan yang hasilnya mendekati bilangan sisanya adalah $3 \times 11 = 33$ dengan $37$ berselisih $4$. Jadi, ukuran persegi panjang itu adalah $33 \times 37$ atau kebalikannya sehingga keliling minimumnya adalah $\boxed{2 \times 33 + 37 = 140~\text{cm}}$ [collapse] Soal Nomor 5 Segitiga sama kaki hijau memiliki panjang alas $b$ satuan, sedangkan trapesium biru memiliki panjang salah satu sisi sejajar $a$ satuan. Jika kedua bangun tersebut memiliki luas yang sama, berapakah perbandingan nilai $b$ dan $a$? Pembahasan Tarik garis tinggi pada segitiga sama kaki tersebut seperti yang tampak pada gambar. Misalkan $t$ adalah tinggi segitiga, sekaligus tinggi trapesium. Karena kedua bangun memiliki luas yang sama, maka kita peroleh $$\begin{aligned} L_{\text{segitiga}} & = L_{\text{trapesium}} \\ {\color{blue}{\dfrac12}} \cdot b \cdot \color{red}{t} & = {\color{blue}{\dfrac12}} \cdot \lefta + \dfrac12b + a\right \cdot \color{red}{t} \\ b & = 2a + \dfrac12b \\ \dfrac12b & = 2a \\ \dfrac14b & = a \\ \dfrac{b}{a} & = \dfrac41 \end{aligned}$$Jadi, perbandingan nilai $b$ dan $a$ adalah $\boxed{4 1}$ [collapse] Soal Nomor 6 KSN-P SMA Tahun 2021 Titik $P$ terletak di dalam suatu segi empat dan dihubungkan dengan titik tengah setiap sisi segi empat sehingga membagi segi empat tersebut ke dalam 4 daerah yang luasnya dinyatakan dengan bilangan yang terdapat pada masing-masing daerah. Tentukan luas dari daerah yang belum diketahui. Pembahasan Namai setiap titik sudut yang ada pada gambar tersebut, kemudian tarik garis dari titik sudut segi empat ke titik $P.$ Perhatikan bahwa $B$ terletak di tengah $AC$ sehingga $L_{\triangle ABP} = L_{\triangle BCP} = x.$ Dengan prinsip yang serupa, kita peroleh $$\begin{aligned} L_{\triangle CDP} & = L_{\triangle DEP} = y \\ L_{\triangle EFP} & = L_{\triangle FGP} = z \\ L_{\triangle GHP} & = L_{\triangle AHP} = w \end{aligned}$$Berdasarkan luas daerah yang sudah diketahui pada gambar, kita juga peroleh $$\begin{cases} x + y & = 75 && \cdots 1 \\ y + z & = 72 && \cdots 2 \\ w + z & = 85 && \cdots 3 \end{cases}$$Kita akan mencari nilai $x + w,$ yaitu dengan menjumlahkan persamaan $1$ dan $3,$ kemudian dikurangi persamaan $2.$ $$\begin{aligned} x + y + w + z-y+z & = 75 + 85-72 \\ x + w & = 88 \end{aligned}$$Jadi, luas daerah yang belum diketahui itu adalah $\boxed{88}$ [collapse]
K= keliling lingkaran. d = diameter lingkaran. r = jari - jari lingkaran. π = 3,14 atau (bila r atau d dapat dibagi 7) L = π × r². L = luas lingkaran. Bila hendak mencari sebuah bangun gabungan dengan unsur lingkaran di dalamnya, jumlahkan semua sisinya, seperti membuat pagar yang mengelilingi bangun tersebut. Dimulai dari satu titik
8QsdP.
